Question

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB′C′；

（2）計(jì)算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積．

　

Answer 1

【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；扇形面積的計(jì)算．

【專題】作圖題．

【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后位置進(jìn)而得出答案；

（2）利用勾股定理得出AB=5，再利用扇形面積公式求出即可．

【解答】解：（1）如圖所示：△AB′C′即為所求；

（2）∵AB==5，

∴線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積為： =π．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形面積公式以及圖形的旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，熟練掌握扇形面積公式是解題關(guān)鍵．