【題目】(1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系,并填空
(2)觀察下圖,根據(jù)(1)中結(jié)論,計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù),用含有n的代數(shù)式填空:
1+3+5+…+(2n﹣1)+(______)+(2n﹣1)+…+5+3+1=______.
【答案】(1)42;n2.(2)2n+1;2n2+2n+1.
【解析】試題分析:(1)設(shè)第n幅圖中球的個(gè)數(shù)為an,根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an-1=n2”,依此規(guī)律即可得出結(jié)論;
(2)將圖形中的黑球分成三部分:1到n行,第n+1行,n+2行到2n+1行,結(jié)合(1)的結(jié)論即可得出圖2中黑球的個(gè)數(shù).
試題解析:3+5+7=16=42,設(shè)第n幅圖中球的個(gè)數(shù)為an,
觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:a1=1+3=22,a2=1+3+5=32,a3=1+3+5+7=42,…,
∴an﹣1=1+3+5+…+(2n﹣1)=n2.
故答案為:42;n2.
(2)觀察圖形發(fā)現(xiàn):
圖中黑球可分三部分,1到n行,第n+1行,n+2行到2n+1行,
即1+3+5+…+(2n﹣1)+[2(n+1)﹣1]+(2n﹣1)+…+5+3+1,
=1+3+5+…+(2n﹣1)+(2n+1)+(2n﹣1)+…+5+3+1,
=an﹣1+(2n+1)+an﹣1=n2+2n+1+n2=2n2+2n+1.
故答案為:2n+1;2n2+2n+1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,推理填空:
(1)∵∠1=_______(已知),
∴AC∥ED(同位角相等,兩直線(xiàn)平行).
(2)∵∠2=______(已知),
∴AB∥FD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行).
(3)∵∠2+_______=180°(已知),
∴AC∥ED(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,則下面的結(jié)論中,正確的有 ( )
①BC與AC互相垂直;②AC與CD互相垂直;③點(diǎn)A到BC的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段BC;④點(diǎn)C到AB的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段CD;⑤線(xiàn)段BC是點(diǎn)B到AC的距離;⑥線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到BC的距離.
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊,使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合,折痕為EF.若AB=3cm,BC=4cm.
(1)求線(xiàn)段DF的長(zhǎng);
(2)連接BE,求證:四邊形BFDE是菱形;
(3)求線(xiàn)段EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各組值代表線(xiàn)段的長(zhǎng)度,其中能組成三角形的是( )
A.1,2,3.5B.20,15,8C.5,15,8D.4,5,9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某市老人的身體健康狀況,需要抽取部分老人進(jìn)行調(diào)查,下列抽取老人的方法最合適的是( )
A.隨機(jī)抽取100位女性老人
B.隨機(jī)抽取100位男性老人
C.隨機(jī)抽取公園內(nèi)100位老人
D.在城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)各選10個(gè)點(diǎn),每個(gè)點(diǎn)任選5位老人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列圖形:平行四邊形、矩形、菱形、圓、等腰三角形,這些圖形中只是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=kx+b滿(mǎn)足kb>0,且y隨x的增大而減小,則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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