設拋物線y=x2+bx+c向下平移1個單位，再向左平移5個單位后，所得拋物線的頂點坐標為（-2，0），則原拋物線的解析式為
 
．
分析：拋物線y=x2+bx+c化為頂點坐標式再按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律平移則可．
解答：解：根據(jù)題意y=x2+bx+c=（x+
b
2
）2+c-
b2
4
下平移1個單位，再向左平移5個單位，得y=（x+
b
2
+5）2+c-
b2
4
-1．
∵拋物線的頂點坐標為（-2，0），∴-
b
2
-5=-2，c-
b2
4
-1=0，
解得：b=-6，c=10，
故答案為：y=x2-6x+10．
點評：此題不僅考查了對平移的理解，同時考查了學生將一般式轉(zhuǎn)化頂點式的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．我們把它們稱為根與系數(shù)關系定理．
如果設二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0）．利用根與系數(shù)關系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為：
AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)2-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|

請你參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：
設二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為等腰直角三角形時，求b2-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，b2-4ac=
 
；
（3）設拋物線y=x2+kx+1與x軸的兩個交點為A、B，頂點為C，且∠ACB=90°，試問如何平移此拋物線，才能使∠ACB=60°？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、設拋物線y=x2+kx+4與x軸有兩個不同的交點（x1，0），（x2，0），則下列結(jié)論中，一定成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=x2-4x+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-5）．
（1）k=
-5
-5
，點A的坐標為
（-1，0）
（-1，0）
，點B的坐標為
（5，0）
（5，0）
；
（2）設拋物線y=x2-4x+k的頂點為M，求三角形ABM的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)二模）已知關于x的方程x2-（m-2）x+m-3=0．
（1）求證：此方程總有兩個實數(shù)根；
（2）設拋物線y=x2-（m-2）x+m-3與y軸交于點M，若拋物線與x軸的一個交點關于直線y=-x的對稱點恰好是點M，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案