Question

【題目】如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象，則下列結(jié)論：①b+2a＝0；②拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(4，0)；③a+c＞b；④若(﹣1，y1)，(，y2)是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2．其中正確的結(jié)論有(　　)

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)對(duì)稱軸為x=1判斷①；根據(jù)拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)和對(duì)稱軸求出另一個(gè)交點(diǎn)，判斷②；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷③．

解：∵對(duì)稱軸為x＝1，

∴＝1，即b+2a＝0，①正確；

拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(﹣2，0)，對(duì)稱軸為x＝1，

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(4，0)，②正確；

x＝﹣1時(shí)，y＜0，∴a﹣b+c＜0，即a+c＜b，③錯(cuò)誤；

∵拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x＝1，

∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，

∵對(duì)稱軸是x＝1，

∴x＝﹣1時(shí)的y值與x＝3時(shí)的y值相等，

∴y1＜y2．④正確，

綜上所述：①②④正確，

故選：B．