【題目】在Rt△ABC中,斜邊AB=10,直角邊AC=8,以C為圓心,r為半徑,若要使⊙C與邊AB只有一個公共點,則r的取值范圍是 .
【答案】r= 或6<r≤8
【解析】解:如圖,∵斜邊AB=10,直角邊AC=8,∴BC= =6.
當圓和斜邊相切時,則半徑即是斜邊上的高,r=CD= = ;
當圓和斜邊相交,且只有一個交點在斜邊上時,可以讓圓的半徑大于短直角邊而小于長直角邊,則6<r≤8.
所以答案是:r= 或6<r≤8.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識,掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2,以及對直線與圓的三種位置關系的理解,了解直線與圓有三種位置關系:無公共點為相離;有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線;圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列四個選項中的表述,一定正確的是( )
A.經(jīng)過半徑上一點且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
B.經(jīng)過半徑的端點且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
C.經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
D.經(jīng)過一條弦的外端且垂直于這條弦的直線是圓的切線
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,電信部門計劃修建一條連接B、C兩地電纜,測量人員在山腳A處測得B、C兩處的仰角分別是37°和45°,在B處測得C處的仰角為67°.已知C地比A地髙330米(圖中各點均在同一平面內(nèi)),求電纜BC長至少多少米?
(精確到米,參考數(shù)據(jù):sin37°≈,tan37°≈,sin67°≈,tan67°≈)
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【題目】某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能,消耗每千度電產(chǎn)生利潤與電價是一次函數(shù)關系,經(jīng)過測算,工廠每千度電產(chǎn)生利潤y(元/千度))與電價x(元/千度)的函數(shù)圖象如圖:
(1)當電價為600元/千度時,工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是多少?
(2)為了實現(xiàn)節(jié)能減排目標,有關部門規(guī)定,該廠電價x(元/千度)與每天用電量m(千度)的函數(shù)關系為x=5m+600,且該工廠每天用電量不超過60千度,為了獲得最大利潤,工廠每天應安排使用多少度電?工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元?
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【題目】如圖,P1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P1的左下端剪去一個半徑為 的半圓后得到圖形P2 , 然后依次剪去一個更小的半圓(其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑)得圖形P3 , P4 , …,Pn , …,記紙板Pn的面積為Sn , 試通過計算S1 , S2 , 猜想得到Sn﹣1﹣Sn=(n≥2).
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【題目】如圖,潛望鏡中的兩個鏡片AB和CD是平行的,光線經(jīng)過鏡子反射時,∠AEN=∠BEF,∠EFD=∠CFM,那么進入潛望鏡的光線NE和離開潛望鏡的光線FM是平行的嗎?說明理由.
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【題目】定義:若四邊形中某個頂點與其它三個頂點的距離相等,則這個四邊形叫做等距四邊形,這個頂點叫做這個四邊形的等距點.
(1)判斷:一個內(nèi)角為120°的菱形 等距四邊形.(填“是”或“不是”)
(2)如圖,在5×5的網(wǎng)格圖中有A、B兩點,請在答題卷給出的兩個網(wǎng)格圖上各找出C、D兩個格點,使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為互不全等的“等距四邊形”,畫出相應的“等距四邊形”,并寫出該等距四邊形的端點均為非等距點的對角線長.
端點均為非等距點的對角線長為 端點均為非等距點的對角線長為
(3)如圖,已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形,∠AEB=∠DEC=90°,連結AD,AC ,BC,若四邊形ABCD是以A為等距點的等距四邊形,求∠BCD的度數(shù).
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