【題目】如圖，矩形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，將△ABE沿直線AE折疊時(shí)點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，若∠DAF＝18°，則∠DCF＝_____度．

【答案】36�。�

【解析】

由折疊的性質(zhì)得：FE＝BE，∠FAE＝∠BAE，∠AEB＝∠AEF，求出∠BAE＝∠FAE＝36°，由直角三角形的性質(zhì)得出∠AEF＝∠AEB＝54°，求出∠CEF＝72°，求出FE＝CE，由等腰三角形的性質(zhì)求出∠ECF＝54°，即可得出∠DCF的度數(shù)．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠BAD＝∠B＝∠BCD＝90°，

由折疊的性質(zhì)得：FE＝BE，∠FAE＝∠BAE，∠AEB＝∠AEF，

∵∠DAF＝18°，

∴∠BAE＝∠FAE＝×（90°﹣18°）＝36°，

∴∠AEF＝∠AEB＝90°﹣36°＝54°，

∴∠CEF＝180°﹣2×54°＝72°，

∵E為BC的中點(diǎn)，

∴BE＝CE，

∴FE＝CE，

∴∠ECF＝×（180°﹣72°）＝54°，

∴∠DCF＝90°﹣∠ECF＝36°.

故答案為36．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC為弦，點(diǎn)D為中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥直線AC，垂足為E，交AB的延長線于點(diǎn)F

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若EF＝4，sin∠F＝，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個(gè)矩形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，沿著折疊該紙片，得點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)落在邊的上方，與分別與邊交于點(diǎn)．

①如圖②，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，OA=OB，過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E．

（1）求證：ABCD是矩形；

（2）若AD=，cos∠ABE=，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90點(diǎn)P在線段BC上，延長BC至點(diǎn)Q，使得CQ=CP，連接AP，AQ．過點(diǎn)B作BD⊥AQ于點(diǎn)D，交AP于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．K是線段AD上的一個(gè)動點(diǎn)(與點(diǎn)A，D不重合)，過點(diǎn)K作GN⊥AP于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M，交FD的延長線于點(diǎn)N．

(1)依題意補(bǔ)全圖1；

(2)求證：NM=NF；

(3)若AM=CP，用等式表示線段AE，GN與BN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)，．

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)在反比例函數(shù)的圖像上找點(diǎn)，使得點(diǎn)構(gòu)成以為底的等腰三角形，請求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于點(diǎn)頂點(diǎn)為軸，交拋物線于點(diǎn)已知該拋物線的對稱軸為直線．

（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）將拋物線向下平移個(gè)單位，使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在的內(nèi)部（不包括的邊界），則的取值范圍為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黨的十八大以來，全國各地認(rèn)真貫徹精準(zhǔn)扶貧方略，扶貧工作力度、深度和精準(zhǔn)度都達(dá)到了新的水平，為2020年全面建成小康社會的戰(zhàn)略目標(biāo)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)．以下是根據(jù)近幾年中國農(nóng)村貧困人口數(shù)量（單位：萬人）及分布情況繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．

年份

人數(shù)

地區(qū)

2017

2018

2019

東部

300

147

47

中部

1112

181

西部

1634

916

323

（以上數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局）

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，下面推斷不正確的是（　　）

A.2018年中部地區(qū)農(nóng)村貧困人口為597萬人

B.2017﹣2019年，農(nóng)村貧困人口數(shù)量都是東部最少

C.2016﹣2019年，農(nóng)村貧困人口減少數(shù)量逐年增多

D.2017﹣2019年，雖然西部農(nóng)村貧困人口減少數(shù)量最多，但是相對于東、中部地區(qū)，它的降低率最低

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國務(wù)院發(fā)布的《全民科學(xué)素質(zhì)行動計(jì)劃綱要實(shí)施方案(2016-2020年)》指出：公民科學(xué)素質(zhì)是實(shí)施創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略的基礎(chǔ)，是國家綜合國力的體現(xiàn)．《方案》明確提出，2020年要將我國公民科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值提升到10%以上．為了解我國公民科學(xué)素質(zhì)水平及發(fā)展?fàn)顩r，中國科協(xié)等單位已多次組織了全國范圍的調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果整理得到的部分信息．注：科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值是指具備一定科學(xué)素質(zhì)的公民人數(shù)占公民總數(shù)的百分比．

．2015和2018年我國各直轄市公民科學(xué)素質(zhì)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)圖如下：

b．2015年和2018年我國公民科學(xué)素質(zhì)發(fā)展?fàn)顩r按性別分類統(tǒng)計(jì)如下：

2015年

2018年

男

女

c．2001年以來我國公民科學(xué)素質(zhì)水平發(fā)展統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)在我國四個(gè)直轄市中，從2015年到2018年，公民科學(xué)素質(zhì)水平增幅最大的城市是________，公民科學(xué)素質(zhì)水平增速最快的城市是_________．注：科學(xué)素質(zhì)水平增幅=2018年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值一2015年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值；科學(xué)素質(zhì)水平增速=(2018年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值一2015年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值)÷2015年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值．

(2)已知在2015年的調(diào)查樣本中，男女公民的比例約為1：1，則2015年我國公民的科學(xué)素質(zhì)水平為______%(結(jié)果保留一位小數(shù))；由計(jì)算可知．在2018年的調(diào)查樣本中．男性公民人數(shù)_____女性公民人數(shù)(填“多于”、“等于”或“少于”)．

(3)根據(jù)截至2018年的調(diào)查數(shù)據(jù)推斷，你認(rèn)為“2020年我國公民科學(xué)素質(zhì)提升到10%以上”的目標(biāo)能夠?qū)崿F(xiàn)嗎?請說明理由．

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