【題目】如圖，拋物線交軸于點(diǎn)頂點(diǎn)為軸，交拋物線于點(diǎn)已知該拋物線的對(duì)稱軸為直線．

（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）將拋物線向下平移個(gè)單位，使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在的內(nèi)部（不包括的邊界），則的取值范圍為 ．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意求得A的坐標(biāo)，然后代入即可求得b的值，把解析式化成頂點(diǎn)式，求得點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)以及OA的中點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出m的取值范圍．

解：（1）∵拋物線交y軸于點(diǎn)B，

∴B（0，4），

∵BA⊥y軸，交拋物線于點(diǎn)A，拋物線的對(duì)稱軸為直線，

∴A（3，4），

把A（3，4）代入得，，

解得b=3，

∴，

，

∴；

（2））∵B（0，4），，對(duì)稱軸為直線，A的坐標(biāo)（3，4），

∴AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)是（，4），

∵OA的中點(diǎn)的坐標(biāo)是（，2），

∴m的取值范圍是：，即，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過，兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線頂點(diǎn)，是對(duì)稱軸與直線的交點(diǎn)，與關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求證：；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使與相似．若有，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面內(nèi)有一點(diǎn)P到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為PA、PB、PC，若有PA2+PB2＝PC2，則稱點(diǎn)P為△ABC關(guān)于點(diǎn)C的勾股點(diǎn)．

（1）如圖2，在4×3的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，請(qǐng)找出所有的格點(diǎn)P，使點(diǎn)P為△ABC關(guān)于點(diǎn)A的勾股點(diǎn)．

（2）如圖3，△ABC為等腰直角三角形，P是斜邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AP，以AP為直角邊作等腰直角三角形APD（點(diǎn)A、P、D順時(shí)針排列）∠PAD＝90°，連接DC，DB，求證：點(diǎn)P為△BDC關(guān)于點(diǎn)D的勾股點(diǎn)．

（3）如圖4，點(diǎn)E是矩形ABCD外一點(diǎn)，且點(diǎn)C是△ABE關(guān)于點(diǎn)A的勾股點(diǎn)，若AD＝8，CE＝5，AD＝DE，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，將△ABE沿直線AE折疊時(shí)點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，若∠DAF＝18°，則∠DCF＝_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿運(yùn)動(dòng)，，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，關(guān)于的函數(shù)圖像由，兩段組成，如圖2所示.

（1）求的值；

（2）求圖2中圖像段的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段上某一段時(shí)的面積，大于當(dāng)點(diǎn)在線段上任意一點(diǎn)時(shí)的面積，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，西安市薦福寺內(nèi)的小雁塔，是中國(guó)早期方形密檐式磚塔的典型作品，并作為絲綢之路的一處重要遺址點(diǎn)，被列入《世界遺產(chǎn)名錄》．某周末，小樂和小夏相約去小雁塔游玩，在休息時(shí)，他們想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量小雁塔的高度，于是他們向工作人員借來測(cè)量工具由于觀測(cè)點(diǎn)與小雁塔底部間的距離不易測(cè)量，于是他們利用太陽光照射影子進(jìn)行測(cè)量，小樂先在小雁塔的影子頂端處豎直立一根長(zhǎng)1．72米的木棒，并測(cè)得此時(shí)木棒的影長(zhǎng)米；然后小夏在的延長(zhǎng)線上找出一點(diǎn)，使得、、三點(diǎn)在同一直線上，并測(cè)得米已知圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，，，根據(jù)以上測(cè)量過程及數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫他們求出小雁塔的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】疫情期間，阿里巴巴“愛心助農(nóng)”計(jì)劃全面啟動(dòng)，集合天貓、淘寶、聚劃算、餓了么、盒馬、阿里鄉(xiāng)村事業(yè)部等，組成了線上線下農(nóng)產(chǎn)品銷售的全域網(wǎng)絡(luò)，通過這次愛心助農(nóng)，很多農(nóng)產(chǎn)品從滯銷轉(zhuǎn)變?yōu)槊撲N，以下是某淘寶商家在電商平臺(tái)上推出的．獼猴桃、．芒果這兩種水果，其銷售信息如下表：

品種

銷售信息

5所以內(nèi)（包含5斤），每斤8元；超過5斤，則超出部分打8折

3斤以內(nèi)（包含3斤），每斤10元；超出3斤，所有芒果打9折

（1）小佳購買斤獼猴桃，付款元，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若小佳購買10斤獼猴桃，小欣購買8斤芒果，比較誰的花費(fèi)更低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在菱形ABCD中．（1）分別以C，D為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)E，F；（2）作直線EF，且直線EF恰好經(jīng)過點(diǎn)A，且與邊CD交于點(diǎn)M；（3）連接BM．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，判斷下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.∠ABC=60°B.如果AB=2，那么BM=4

C.BC=2CMD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根．

(1)求的取值范圍；

(2)若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，取一個(gè)的值，求此時(shí)該方程的根．

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