如圖，在△ABC和△DCB中，AC=BD，AB=CD，AC、BD交于點(diǎn)M．
（1）請(qǐng)說明△ABC≌△DCB的理由；
（2）作CN∥BD，BN∥AC，CN交BN于點(diǎn)N，∠NBC與∠NCB相等嗎？為什么？請(qǐng)說明理由．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）根據(jù)已知和BC=BC，利用定理SSS推出即可；
（2）根據(jù)平行四邊形的判定得出平行四邊形，由全等得出∠MBC=∠MCB，
解答：（1）證明：在△ABC和△DCB中，
AB=CD
AC=BD
BC=CB
，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．

（2）∠NBC=∠NCB．
理由如下：
∵△ABC≌△DCB，
∴∠MBC=∠MCB，
∵CN∥BD，BN∥AC，
∴∠NCB=∠MBC，∠NBC=∠MCB，
∴∠NBC=∠NCB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定、平行線的性質(zhì)，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（-3）-（-9）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（2x-1）3=a+bx+cx2+dx3，要求a+b+c+d的值，可令x=1，原等式變形為：
 
，
所以，a+b+c+d=
 
．
想一想：利用上述求a+b+c+d的方法，能否求：
（1）a的值；
（2）a+c的值？若能，寫出解答過程，若不能，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一批獎(jiǎng)給數(shù)學(xué)競(jìng)賽的優(yōu)勝者，如果每人得5本，則多余8本，如果每人得8本，則差7本，問共有多少本和多少個(gè)競(jìng)賽優(yōu)勝者？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是75km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1經(jīng)過B地．A，B兩地間的路程是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將拋物線y=x2向下平移后，設(shè)它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，且拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)C．
（1）若△ABC為等邊三角形，求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若△ABC為等腰直角三角形，求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若將拋物線改為y=ax2，以上兩個(gè)問題怎么解答；
（4）若拋物線改為y=a（x-m）2呢？
（5）由此，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|a-b|=-（a-b），則a與b的大小關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，比較大�。�-a
 
-b．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，則∠E=
 
°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案