【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn), 過點(diǎn)作軸，且，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.

B.當(dāng)時(shí)，

C.當(dāng)時(shí)，

D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，隨的增大而減小

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖象和函數(shù)的性質(zhì)判斷A即可；求出C的坐標(biāo)即可判斷B；根據(jù)圖象和函數(shù)的性質(zhì)判斷C即可；求出F、E的縱坐標(biāo)，即可求出EF，再判斷D即可．

A、y1=2x-2，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，即OB=1，

∵OB=BD，

∴OD=2，

把x=2代入y=2x-2得：y=2，

即點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2），

把C的坐標(biāo)代入雙曲線得：k=4，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、根據(jù)圖象可知：當(dāng)時(shí)，y1>y2，故本選項(xiàng)符合題意；

C、當(dāng)x=4時(shí)，y1=2×4-2=6，，所以EF=6-1=5，故本選項(xiàng)符合題意；

D、從圖象可知：當(dāng)x＞0時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α≤180°）后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角度α稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°或180°后，能與自身重合（如圖1），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)角．根據(jù)以上規(guī)定，回答問題：

（1）下列圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是________；

A．矩形 B．正五邊形 C．菱形 D．正六邊形

（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是60度的有：________（填序號(hào)）；

（3）下列三個(gè)命題：①中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；②等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；③圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)；

A．0 B．1 C．2 D．3

（4）如圖2的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形由等腰直角三角形和圓構(gòu)成，旋轉(zhuǎn)角有45°，90°，135°，180°，將圖形補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，連接交直線于點(diǎn)，連接．

（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；

（2）判斷的形狀，并證明；

（3）連接，用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

溫馨提示：在解決第（3）問的過程中，如果你遇到困難，可以參考下面幾種解法的主要思路．

解法1的主要思路：

延長至點(diǎn)，使，連接，可證，再證是等腰直角三角形．

解法2的主要思路：

過點(diǎn)作于點(diǎn)，可證是等腰直角三角形，再證．

解法3的主要思路：

過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，，用含或的式子表示，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過A，B．

（1）求拋物線解析式；

（2）E（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作軸于點(diǎn)E，交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)P，連接PB．

①點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)，若△PBD是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②點(diǎn)E在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，若，請(qǐng)直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社會(huì)團(tuán)體準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種防護(hù)服捐給一線抗疫人員，經(jīng)了解，購進(jìn)5件甲種防護(hù)服和4件乙種防護(hù)服需要2萬元，購進(jìn)10件甲種防護(hù)服和3件乙種防護(hù)服需要3萬元．

（1）甲種防護(hù)服和乙種防護(hù)服每件各多少元？

（2）實(shí)際購買時(shí)，發(fā)現(xiàn)廠家有兩種優(yōu)惠方案，方案一：購買甲種防護(hù)服超過20件時(shí)，超過的部分按原價(jià)的8折付款，乙種防護(hù)服沒有優(yōu)惠；方案二：兩種防護(hù)服都按原價(jià)的9折付款，該社會(huì)團(tuán)體決定購買件甲種防護(hù)服和30件乙種防護(hù)服．

①求兩種方案的費(fèi)用與件數(shù)的函數(shù)解析式；

②請(qǐng)你幫該社會(huì)團(tuán)體決定選擇哪種方案更合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示的健身器械為倒蹬機(jī)，使用方法為上身不動(dòng)，腿部向前發(fā)力，雙腿伸直之后，然后再慢慢回收．圖2為示意圖，已知在初始位置，, 點(diǎn)在同一直線上，．

（1）當(dāng)在初始位置時(shí)，求點(diǎn)到的距離；

（2）當(dāng)雙腿伸直后，如圖3，點(diǎn)分別從初始位置運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)， 假設(shè)三點(diǎn)共線，求此時(shí)點(diǎn)上升的豎直高度． ( 結(jié)果精確到個(gè)位) (參考數(shù)據(jù):)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如果一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．

①時(shí)，求的值；

②當(dāng)時(shí)，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點(diǎn)B、C的橫坐標(biāo)都是3，且BC＝2，點(diǎn)D在AC上，若反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、D．且AO：BC＝3：2．

（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)；

（2）將△AOD沿著OD折疊，設(shè)頂點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為A′，試判斷點(diǎn)A′是否恰好落在直線BD上，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為M(2，-4)，且過點(diǎn)A(-1，5)，連接AM交x軸于點(diǎn)B．

(1)求這條拋物線的解析式；

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(3)設(shè)點(diǎn)P(x，y)是拋物線在x軸下方、頂點(diǎn)左方一段上的動(dòng)點(diǎn)，連接PO，過以P為頂角頂點(diǎn)、PO為腰的等腰三角形的另一頂點(diǎn)C作x軸的垂線交直線AM于點(diǎn)D，連結(jié)PD，設(shè)△PCD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(4)在上述動(dòng)點(diǎn)P(x，y)中，是否存在使=2的點(diǎn)?若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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