△ABC中，AB=，BC=，AC=，求這個三角形的面積．
（1）小明同學(xué)是用構(gòu)圖法解答本題的，建立一個正方形網(wǎng)格（小正方形的邊長為1），在網(wǎng)格中畫出符合條件的格點三角形ABC，這樣不必求△ABC的高而借助網(wǎng)格可得△ABC面積為______．
（2）若△ABC三邊長為、、（a＞0），請利用圖2的正方形網(wǎng)格（小正方形邊長為a），畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．

【答案】分析：（1）用正方形的面積減去三個直角三角形的面積就能得到三角形的面積．
（2）在邊長為a的正方形格點中，分別畫出三角形的三邊，用同樣的方法求得三角形的面積．
解答：解：（1）S△ABC=3×3-×1×2-×1×3-×2×3=3.5；
（2）
S△ABC=4a×2a-×a×2a-×2a×2a-×a×4a=3a2．
點評：本題考查了勾股定理的知識，在坐標(biāo)系中將三角形的面積轉(zhuǎn)化為四邊形的面積減去直角三角形的面積是常采用的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過B點作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設(shè)
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在直線BC上運動．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個等腰三角形的三邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點精英家教網(wǎng)，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數(shù)．

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