【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,另外有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤,被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)域,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3(如圖所示).
(1)從口袋中摸出一個(gè)小球,所摸球上的數(shù)字大于2的概率為 ;
(2)小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個(gè)小球,另一人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤,如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5,那么小龍去;否則小東去.你認(rèn)為游戲公平嗎?請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明理由.
【答案】(1);(2)公平,理由見試題解析.
【解析】試題分析:(1)因?yàn)榭诖杏?/span>4個(gè)小球,大于2的有兩個(gè)分別是3,4,由此可求出其概率.
(2)游戲公平,分別求出題目各自獲勝的概率,比較概率是否相等,即可判定游戲是否公平.
解:(1)∵的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,
∴從口袋中摸出一個(gè)小球,所摸球上的數(shù)字大于2的概率為;
故答案為:;
(2)游戲公平.
列舉所有等可能的結(jié)果12個(gè):
1 2 3 4
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
∴所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5的概率為P=,
∴游戲公平.
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【題目】化簡求值。
(1)已知x+y=15,x2+y2=113,求x2﹣xy+y2的值.
(2)先化簡,再求值: ÷ +1,在0,1,2,三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的,代入求值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)求證:∠B=∠DEF;
(3)當(dāng)∠A=40°時(shí),求∠DEF的度數(shù).
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【題目】如圖,拋物線的對(duì)稱軸為直線,與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①;② 方程的兩個(gè)根是;③ ;④當(dāng)時(shí), 的取值范圍是;⑤ 當(dāng)時(shí), 隨增大而增大;其中結(jié)論正確有____.
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【題目】觀察下列各式:(1)42-12=3×5;(2)52-22=3×7;(3)62-32=3×9;………
則第n(n是正整數(shù))個(gè)等式為_____________________________.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.﹣a是負(fù)數(shù)
B.分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)
C.有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
D.絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)
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【題目】中新網(wǎng)4月26日電,據(jù)法新社26日最新消息,墨西哥衛(wèi)生部長稱,可能已有81人死于豬流感(又稱甲型H1N1流感).若有一人患某種流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患流感,則每輪傳染中平均一人傳染了_____人.
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【題目】學(xué)校準(zhǔn)備在各班設(shè)立圖書角以豐富同學(xué)們的課余文化生活,為了更合理的搭配各類書籍,學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛的書籍”為主題,對(duì)學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2提供的信息,解答下列問題:
(1)在這次抽樣調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖(圖1)補(bǔ)充完整;
(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖2)中,體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名,那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù).
(5)學(xué)校若在喜愛藝術(shù)、文學(xué)、科普、體育四類中任意抽取兩類建立興趣小組,求出恰好選中是體育和科普兩類的概率?
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