4．如圖，正方形ABCD和正方形AEFG中，點(diǎn)E在AD上，如果AB=3，那么△BDF的面積等于4.5．

分析 設(shè)正方形AGEF邊長為a，根據(jù)S△BDF=S正方形ABCD+S正方形AEFG+S△DEF-S△BCD-S△BGF即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)正方形AGEF邊長為a，
∵AB=3，
∴S△BDF=S正方形ABCD+S正方形AEFG+S△DEF-S△BCD-S△BGF
=9+a2+$\frac{1}{2}$a（3-a）-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$a（a+3）
=9+a2+$\frac{3}{2}$a-$\frac{1}{2}$a2-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$a2-$\frac{3}{2}$a
=9-$\frac{9}{2}$
=4.5．
故答案為：4.5．

點(diǎn)評 本題考查的是正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意列出三角形面積的表達(dá)式是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=$\frac{3}{x}$上，點(diǎn)B在雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k≠0）上，AB∥x軸，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，連接OB，與AD相交于點(diǎn)C，若AC=2CD，則k的值為9．

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15．在2016年春節(jié)期間（按照2月15日-2月24日出行統(tǒng)計(jì)），有來自全球145個(gè)城市的旅行者通過攜程網(wǎng)站和APP，預(yù)計(jì)機(jī)票、酒店、自由行、跟團(tuán)游等旅游產(chǎn)品，前往全球445個(gè)目的地．春節(jié)期間，攜程客人僅在度假產(chǎn)品上的消費(fèi)超過12.5億元，12.5億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.25×109元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，邊長為6的等邊三角形ABC中，E是對稱軸AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EC，將線段EC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF．
（1）△ABC的面積等于9$\sqrt{3}$；
（2）則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，DF的最小值是1.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，已知等邊△ABC的三邊分別與⊙O相切于點(diǎn)D、E、F，若AB=2$\sqrt{3}$，則圖中陰影部分的面積為$\frac{1}{3}$π+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）在玩中發(fā)現(xiàn)
圖1所示是三塊完全相同的含30°角的三角板，小慧在平整的桌面上對這三塊三角板進(jìn)行了如下操作：如圖2，
將其中兩塊三角板的30°角所對的邊緊貼在一起，將另兩條直角邊擺成一條直線，得到△ABC，將第三塊三角板的30°角的頂點(diǎn)與前兩塊三角板的直角頂點(diǎn)P重疊在一起，PH交AB于點(diǎn)E．PD交AC于點(diǎn)F，連接EF．小慧發(fā)現(xiàn)：當(dāng)EF∥BC時(shí)，△BPE≌△CPF．
請問：小慧發(fā)現(xiàn)的結(jié)論成立嗎？為什么？
（2）在交流中猜想：
小慧把她的發(fā)現(xiàn)告訴數(shù)學(xué)興趣小組的其他同學(xué)，他們在討論、交流中猜想：如圖3，在△ABC中，點(diǎn)P是BC邊上的任一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B，C不重合），∠XPY的兩邊PX，PY分別與AB，AC邊交于點(diǎn)E，F(xiàn)，如果∠B=∠C=∠EPF，那么△BPE與△CPF相似．
請問：他們的猜想正確嗎？為什么？
（3）在探討中拓展：
數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們把他們的猜想告訴了李老師，李老師鼓勵(lì)了他們的做法，并給了他們新的思考任務(wù)：如圖4，在△ABC中，如果點(diǎn)P在CB邊的延長線上，∠XPY的兩邊PX、PY分別與BA、AC邊的廷長線交于點(diǎn)E、F，如果∠ABC=∠ACB=∠EPF，那么，還有三角形會(huì)相似嗎？如果有，請直接寫出來．
請完成李老師所給的思考任務(wù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．化簡：
（1）（2a+b）2-（5a+b）（a-b）+2（a-b）（a+b）
（2）$\frac{x-2}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{2x-1}{x-1}$-x-1）-$\frac{1}{x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列說法中，正確的是（　�。�
A．方程$\sqrt{x}$=4的根是x=±16B．方程$\sqrt{3x}$=-x的根是x1=0，x2=3
C．方程$\sqrt{x+1}$+1=0沒有實(shí)數(shù)根D．方程3-$\sqrt{2x-3}$的根是x1=2，x2=6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PC=4，則PD=2．

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同步練習(xí)冊答案