Question

16．化簡：
（1）（2a+b）²-（5a+b）（a-b）+2（a-b）（a+b）
（2）$\frac{x-2}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{2x-1}{x-1}$-x-1）-$\frac{1}{x}$．

Answer 1

分析 （1）先去括號，再合并同類項即可；
（2）先算括號里面的，再算除法，最后算減法即可．

解答 解：（1）原式=4a²+b²+4ab-（5a²-5ab+ab-b²）+2（a²-b²）
=4a²+b²+4ab-5a²+4ab+b²+2a²-2b²
=a²+8ab；

（2）原式=$\frac{x-2}{（x-1）^{2}}$÷$\frac{2x-{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{1}{x}$
=$\frac{x-2}{{（x-1）}^{2}}$•$\frac{x-1}{-x（x-2）}$-$\frac{1}{x}$
=-$\frac{1}{x（x-1）}$-$\frac{x-1}{x（x-1）}$
=$\frac{-1-x+1}{x（x-1）}$
=-$\frac{1}{x-1}$．

點評 本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．