如圖，∠AED=∠C，∠B=∠1，∠2=70°．求∠3的度數(shù)．

解：∵∠AED=∠C，
∴DE∥BC
∴∠B=∠ADE
∵∠B=∠1，
∴∠ADE=∠1，
∴AB∥EF
∴∠EFD=∠2=70°
∴∠3=180°-∠EFD=110°．
分析：首先證明DE∥BC，進而證明AB∥EF，根據(jù)平行線的性質求得∠EFD的度數(shù)，則∠3即可求解．
點評：本題考查了平行線的判定與性質，正確證明EF∥AB是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AED=∠C，DE=4，BC=12，CD=15，AD=3，求AE、BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，△AED∽△ABC，其中∠1=∠B，則AD：
AC
=
ED
：BC=
AE
：AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖△ABC∽△AED，AD=5cm，EC=3cm，AC=13cm，則AB=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，△AED、△ACB都是等邊三角形，畫出△ACE以點A為旋轉中心，順時針方向旋轉60°后的三角形，并指出∠EAC的對應角，CE的對應線段．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，
∠AED
∠AED
與∠C是直線BC與
DE
DE
被直線AC所截的同位角，
∠ADE
∠ADE
與
∠DEC
∠DEC
是直線AB與AC被直線DE所截的內錯角，
∠C
∠C
 與∠A是直線AB與BC被直線
AC
AC
所截的同旁內角．

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