【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于兩點A(1,3),B(n,-1).
⑴ k= ,n= ;
⑵ 求一次函數(shù)的表達(dá)式;
⑶ 結(jié)合圖像直接回答:不等式<mx+b解集是 ;
⑷ 求△AOB的面積.
【答案】(1)3,-3;(2) ; (3) (4) △AOB的面積為4
【解析】分析:(1)由點A的坐標(biāo)求反比例函數(shù)的解析式,根據(jù)反比例函數(shù)的解析式求n;(2)由點A,B的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式;(3)即是求直線在雙曲線上方時x的取值范圍;(4)根據(jù)求解.
詳解:⑴k=1×3=3;-1×n=3,n=-3.
故答案為3,-3.
⑵∵直線過點A(1,3),B(-3,-1),
∴,
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為:
⑶或.
⑷設(shè)直線AB交x軸于點C,
在中令y=0,則x=-2,
∴C點坐標(biāo)為(-2,0),OC=,
過點B作BE⊥x軸于點E,
過點A作AF⊥x軸于點F,
.
答:△AOB的面積為4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中,,,點為直線上一動點(點不與,重合),以為邊在右側(cè)作正方形,連接.
(1)觀察猜想:如圖1,當(dāng)點在線段上時,
①與的位置關(guān)系為:______.②,,之間的數(shù)量關(guān)系為:______;(將結(jié)論直接寫在橫線上)
(2)數(shù)學(xué)思考:如圖2,當(dāng)點在線段的延長線上時,(1)中的結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明.
(3)拓展延伸:如圖3,當(dāng)點在線段的延長線上時,延長交于點,連接.若已知,,請直接寫出的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在圓O的直徑AB上,分別與BC和AC為直徑在畫兩圓,然后用剪子或其它工具挖去這兩個圓(即以O1、O2為圓心的圓),設(shè)BC=2R,AC=2r.
(1)求余下部分的面積(用R、r的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)R≠r時,請你比較余下部分的面積和被挖去部分的面積的大。
(3)當(dāng)R=r時,請你比較余下部分的面積和被挖去部分的面積的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別為8和12,點從點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動,點同時從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為秒
(1)當(dāng)時,用含的式子表示和;
(2)當(dāng)時,求的值;
(3)當(dāng)時,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校七年級(1)(2)(3)(4)四個班的學(xué)生在植樹節(jié)這天共植樹棵.其中(1)班植樹x棵,(2)班植樹的棵數(shù)比(1)班的2倍少40棵,(3)班植樹的棵數(shù)比(2)班的一半多30棵,
(1)求(1)(2)(3)班共植樹多少棵?(用含x的式子表示)
(2)若,求(4)班植樹多少棵?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖像與y軸交于C點,交x軸于點A(-2,0),B(6,0).
⑴ 求該二次函數(shù)的表達(dá)式;
⑵ P是該函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像上的動點,過點P作PQ⊥BC于點Q,連接PC、AC.
① 求線段PQ的最大值;
② 若以點P、C、Q為頂點的三角形與△ACO相似,求P點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB=120°,∠COD=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD(圖中的角均大于0°且小于180°)
(1)如圖1,求∠MON的度數(shù);
(2)若OD與OB重合,OC從圖2中的位置出發(fā)繞點O逆時針以每秒10°的速度旋轉(zhuǎn),同時OD從OB的位置出發(fā)繞點O順時針以每秒5°的速度旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)時間為t秒
①當(dāng)時,試確定∠BOM與∠AON的數(shù)量關(guān)系;
②當(dāng)且時,若,則t=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).
(1)畫出△ABC關(guān)于點B成中心對稱的圖形△A1BC1;
(2)以原點O為位似中心,相似比為1∶2,在y軸的左側(cè),畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2,并直接寫出點C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖鳥P附近海域由南向北巡航,某一時刻航行到A處,測得該島在北偏東30°方向,海監(jiān)船以20海里/時的速度繼續(xù)航行,2小時后到達(dá)B處,測得該島在北偏東75°方向,求此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長.(參考數(shù)據(jù): ≈1.414,結(jié)果精確到0.1)
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