Question

已知ax²+bx+1與2x²-3x+1的積不含x³的項(xiàng)，也不含x的項(xiàng)，那么a=

2

，b=

3

．

Answer 1

分析：首先利用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算出（ax²+bx+1）（2x²-3x+1），再根據(jù)積不含x³的項(xiàng)，也不含x的項(xiàng)，可得含x³的項(xiàng)和含x的項(xiàng)的系數(shù)等于零，即可求出a與b的值．

解答：解：（ax²+bx+1）（2x²-3x+1），
=ax⁴-3ax³+ax²+2bx³-3bx²+bx+2x²-3x+1，
∵積不含x³的項(xiàng)，也不含x的項(xiàng)，
∴-3a+2b=0，b-3=0，
解得：b=3，a=2，
故答案為2，3．

點(diǎn)評：此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．