Question

【題目】如圖，有兩條公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向離兩條公路的交叉處O點80米的A處有一所希望小學，當拖拉機沿ON方向行駛時，距拖拉機中心50米的范圍內均會受到噪音影響，已知有兩臺相距40米的拖拉機正沿ON方向行駛，它們的速度均為10米/秒，則這兩臺拖拉機沿ON方向行駛時給小學帶來噪音影響的時間為 （ ）

A. 6秒B. 8秒C. 10秒D. 18秒

Answer 1

【答案】C

【解析】

過點A作AC⊥ON，求出AC的長，第一臺拖拉機到B點時開始對學校有噪音影響，然后可求出BC的長，第一臺拖拉機到D點時噪音消失，此時第二臺拖拉機已經(jīng)產(chǎn)生噪音影響且與第一臺拖拉機相距40米，故第二臺拖拉機還須前行40米后才對學校沒有噪音影響，依此計算即可.

解：如圖，

過點A作AC⊥ON，

∵∠MON＝30°，OA＝80米，

∴AC＝40米，

當?shù)谝慌_拖拉機到B點時對學校產(chǎn)生噪音影響，此時AB＝50米，

由勾股定理得：BC＝30米，

第一臺拖拉機到D點時噪音消失，

所以CD＝30米，BD=60米，

由于兩臺拖拉機相距40米，則第一臺拖拉機到D點時第二臺已經(jīng)產(chǎn)生噪音影響，且還須前行40米后才對學校沒有噪音影響．

所以影響時間應是：(60+40)÷10＝10秒，

故選：C.