Question

如圖．點B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，點A，D在直線BE的兩側(cè)，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE．
求證：AC=DF．

Answer 1

【答案】分析：因為AB∥DE，AC∥DF，BF=CE，易證△ABC≌△DEF，則AC=DF．
解答：證明：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE．
∵BF+FC=EC+CF，BF=CE，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
∴AC=DF．
點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．