(2011•廬陽(yáng)區(qū)模擬)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4cm,點(diǎn)G在邊AB上,以BG為邊向外作正方形GBFE,連接AE、AC、CE,則△AEC的面積是    cm2
【答案】分析:如圖,把圖形補(bǔ)全成矩形,設(shè)正方形GBFE的邊長(zhǎng)為x,求出矩形HFCD的面積等于4(x+4),再求出△EFC、△ACD、△AHE的面積分別為x(x+4)、×4×4、x(4-x),△AEC的面積等于矩形HFCD的面積減去△EFC、△ACD、△AHE的面積,整理即可.
解答:解:如圖,圖形補(bǔ)全成矩形HFCD,設(shè)正方形GBFE的邊長(zhǎng)為x,則
S矩形HFCD=4(x+4),S△EFC=x(x+4)、S△ACD=×4×4、S△AHE=x(4-x),
∵△AEC的面積=S矩形HFCD-S△EFC-S△ACD-S△AHE,
=4(x+4)-x(x+4)-×4×4-x(4-x),
=4x+8-x(x+4+4-x),
=8cm2
故答案為:8.
點(diǎn)評(píng):本題利用正方形的性質(zhì)和三角形的面積求解,補(bǔ)全圖形是解題的關(guān)鍵,同學(xué)們?nèi)菀自谡降倪\(yùn)算中出錯(cuò),計(jì)算時(shí)一定要仔細(xì).
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(1)求小明第一個(gè)就吃到了喜歡的鮮肉餡粽子的概率.
(2)求小明所吃兩只粽子餡料相同的概率.
(3)若在吃粽子之前,小明準(zhǔn)備用一枚均勻的正六面體骰子進(jìn)行吃粽子的模擬試驗(yàn),規(guī)定:擲得點(diǎn)數(shù)1,2,3向上代表吃棗豆餡的,點(diǎn)數(shù)4,5向上代表吃鮮肉餡的,點(diǎn)數(shù)6向上代表吃咸蛋黃餡的,連續(xù)拋擲這個(gè)骰子兩次表示隨機(jī)吃兩只粽子,從而估計(jì)吃兩只粽子剛好都是棗豆餡的概率.你認(rèn)為這樣模擬正確嗎?試說明理由.

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A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6

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(2)求小明所吃兩只粽子餡料相同的概率.
(3)若在吃粽子之前,小明準(zhǔn)備用一枚均勻的正六面體骰子進(jìn)行吃粽子的模擬試驗(yàn),規(guī)定:擲得點(diǎn)數(shù)1,2,3向上代表吃棗豆餡的,點(diǎn)數(shù)4,5向上代表吃鮮肉餡的,點(diǎn)數(shù)6向上代表吃咸蛋黃餡的,連續(xù)拋擲這個(gè)骰子兩次表示隨機(jī)吃兩只粽子,從而估計(jì)吃兩只粽子剛好都是棗豆餡的概率.你認(rèn)為這樣模擬正確嗎?試說明理由.

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