如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，

D為AB邊上一點(diǎn)．求證： AE=BD．

 

證明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°,

∴EC=CD,AC=CB， …………………………2分

∠ACB-∠ACD =∠ECD-∠ACD.

∴∠ACE=∠BCD. ………………………………………3分

∴△ACE≌△BCD. ………………………………4分

∴AE=BD．………………………………5分

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD2+DB2=DE2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點(diǎn)在同一直線上，連接BD，AE，并延長(zhǎng)AE交BD于F．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）直線AE與BD互相垂直嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．
求證：AE=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ACB和△ECD中，AC=BC，CE=CD，BC⊥AD，A、C、D三點(diǎn)在同一直線上，連接BD、AE，并延長(zhǎng)交BD于F．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）直線AF與BD有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ACB和△ECD均為等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D在AB上．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）若AD=1，BD=2，求ED的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案