【題目】已知，如圖，矩形ABCD的頂點A，D分別在的邊PM，PN上，頂點B、C在的邊MN上且．

請在圖1中在線段AB的左側畫一個矩形EGBF∽矩形ABCD，使得點E，點G，點F分別在線段AM、AB、MB上保留必要的痕跡，并作簡單的說明

若矩形ABCD的邊，，請計算中矩形EGBF的邊長EF的長度．

若矩形ABCD的邊，，則中矩形EGBF的邊長EF的長度為______．

【答案】(1)見解析;(2);(3).

【解析】

連接AC，作交PM于E，以EB為矩形的對角線作矩形EGBF即可．

由，，推出，設，則，根據(jù)，構建方程即可解決問題．

解法與類似．

解：(1)如圖1中，矩形EGBF即為所求．

(2)，，
，設，則，
，
，
，
，
．
(3)，
，
，
．
故答案為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．

（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關系式；

（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標；

（3）在對稱軸上是否存在一點M，使△ANM的周長最小．若存在，請求出M點的坐標和△ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為邊BC的中點，四邊形ABDE是平行四邊形，AC，DE相交于點O．

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）若∠AOE＝60°，AE＝2，求矩形ADCE對角線的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于一點A，DE與⊙O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE＝CB．

⑴求證：BC為⊙O的切線；

⑵若AB=2，AD＝2，求線段BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠C＝90°，點D是AC的中點，且∠A＋∠CDB＝90°，過點A、D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點E.

（1）求證：直線BD與⊙O相切；

（2）若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，tanA=，∠B=45°，AB=14. 求BC的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知正方形ABCO，A（0，3），點D為x軸上一動點，以AD為邊在AD的右側作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，連接OE，則OE的最小值為（ ）

A. B. C. 2D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABO中，∠BAO＝90°，AO＝AB，BO＝8，點A的坐標（﹣8，0），點C在線段AO上以每秒2個單位長度的速度由A向O運動，運動時間為t秒，連接BC，過點A作AD⊥BC，垂足為點E，分別交BO于點F，交y軸于點 D．

（1）用t表示點D的坐標　 　；

（2）如圖1，連接CF，當t＝2時，求證：∠FCO＝∠BCA；

（3）如圖2，當BC平分∠ABO時，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“足球運球”是中考體育必考項目之一．蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．（說明：A級：8分﹣10分，B級：7分﹣7.9分，C級：6分﹣6.9分，D級：1分﹣5.9分）

根據(jù)所給信息，解答以下問題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應的扇形的圓心角是　 　度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在　 　等級；

（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案