【題目】如圖，學校有一個長方形廣場，在廣場的中央設(shè)計一個圓形花壇，四角都設(shè)計四分之一圓形的花壇．若長方形的長為am，寬為bm，中央圓形的半徑和四個四分之一圓形的半徑都為rm．

（1）列式表示廣場空地的面積；（不寫過程，直接寫出答案）

（2）學校準備在廣場四周種樹，七年級四個班的學生在植樹節(jié)當天進行義務植樹，一班植樹 x棵，二班植樹的棵數(shù)比一班的多10棵，三班植樹的棵數(shù)比二班的2倍少30棵，四班植樹的棵數(shù)比三班的一半多20棵，求四個班一共植樹多少棵？（用含x的式子表示）

【答案】（1）（ab﹣2πr2）平方米；（2）四個班一共植樹（5x+15）棵．

【解析】

（1）空地的面積=長方形的面積-2個半徑為r的圓的面積；

（2）根據(jù)一班植樹x棵，二班植樹的棵數(shù)比一班的多10棵得到（x+10）棵，三班植樹的棵數(shù)比二班的2倍少30棵得到（2x-10）棵，四班植樹的棵數(shù)比三班的一半多20棵，得出四班植樹=（2x-10）+20=x+15棵，進而得出答案．

（1）∵廣場長為 a 米，寬為 b 米，

∴廣場的面積為：ab 平方米；

四周圓形和中間圓形的面積的和為：πr2+4×=2πr2

∴廣場空地的面積為：（ab﹣2πr2）平方米，

故答案為：（ab﹣2πr2）平方米；

（2）∵一班植樹 x 棵，

∴二班植樹（x+ 10）棵，

三班植樹=2（x+10）﹣30=（2x﹣10）棵；四班植樹=（2x﹣10）+20=（x+15） 棵，四個班共植樹：x+（x+10）+（2x﹣10）+（x+15）=（5x+15）棵，

答：四個班一共植樹（5x+15）棵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)研活動共調(diào)研了多少名學生，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)是多少．

（2）請你補充完整條形統(tǒng)計圖；

（3）如果該校有2000名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，建立平面直角坐標系，△ABC的頂點均在格點上．（不寫作法）

（1）以原點O為對稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出B1的坐標；

（2）再把△A1B1C1繞點C1 順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C1，請你畫出△A2B2C1，并寫出B2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】菲爾茲獎是國際上有崇高聲譽的一個數(shù)學獎項，下面的數(shù)據(jù)是從1936年至2014年菲爾茲獎得主獲獎時的年齡（歲）： 29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36
31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32
29 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40
36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37
請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題：
小彬按“組距為5”列出了如圖的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

A：25～30

B：30～35

15

C：35～40

31

D：40～45

合計

56


（1）每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值，請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）根據(jù)（1）中的頻數(shù)分布直方圖描述這56位菲爾茲獎得主獲獎時的年齡的分布特征；
（3）在（1）的基礎(chǔ)上，小彬又畫了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，圖中獲獎年齡在30～35歲的人數(shù)約占獲獎總?cè)藬?shù)的%（百分號前保留1位小數(shù)）；C組所在扇形對應的圓心角度數(shù)約為°（保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用釘子把木棒AB，BC和CD分別在端點B，C處連接起來，AB，CD可以轉(zhuǎn)動，用橡皮筋把AD連接起來，設(shè)橡皮筋AD的長是x cm.

(1)若AB＝5 cm，CD＝3 cm，BC＝11 cm，求x的最大值和最小值；

(2)在(1)的條件下要圍成一個四邊形，你能求出橡皮筋長x的取值范圍嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠D＝90°，∠ABC＝∠BCD，點E在直線BC上，點F在直線CD上，且∠AEB＝∠CEF.

(1)如圖20①，若AE平分∠BAD，求證：EF⊥AE；

(2)如圖20②，若AE平分四邊形ABCD的外角，其余條件不變，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

（1）用尺規(guī)作AB的垂直平分線MN交BC于點P（不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）連接AP，如果AP平分∠CAB，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y1= 的圖象與一次函數(shù)y2= x的圖象交于點A、B，點B的橫坐標是4，點P（1，m）在反比例函數(shù)y1= 的圖象上．
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）觀察圖象回答：當x為何范圍時，y1＞y2；
（3）求△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】騎自相車旅行越來越受到人們的喜愛，順風車行經(jīng)營的A型車2016年4月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售比去年增加400元，若今年4月份與去年4月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年4月份A型車銷售總額將比去年4月份銷售總額增加25%． A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表：

A型車

B型車

進貨價格（元/輛）

1100

1400

銷售價格（元/輛）

今年的銷售價格

2400


（1）求今年4月份A型車每輛銷售價多少元（用列方程的方法解答）；
（2）該車行計劃5月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？

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