【題目】如圖，等邊△OAB的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)B在x軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜360°)，使點(diǎn)A落在雙曲線上，則α＝________________.

【答案】30°或180°或210°　

【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，雙曲線的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性即可求解．根據(jù)反比例函數(shù)的軸對(duì)稱性，A點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，∵△OAB是等邊三角形， ∴∠AOB=60°， ∴AO與直線y=x的夾角是15°，

∴a=2×15°=30°時(shí)點(diǎn)A落在雙曲線上， 根據(jù)反比例函數(shù)的中心對(duì)稱性，

∴點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到直線OA上時(shí)，點(diǎn)A落在雙曲線上， ∴此時(shí)a=180°，

根據(jù)反比例函數(shù)的軸對(duì)稱性，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，點(diǎn)A落在雙曲線上， ∴此時(shí)a=210°；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”譯文：“假設(shè)有若干人共同出錢(qián)買(mǎi)羊，如果每人出5錢(qián)，那么還差45錢(qián)；如果每人出7錢(qián)那么仍舊差3錢(qián)，求買(mǎi)羊的人數(shù)和羊的價(jià)錢(qián)．”設(shè)共有x個(gè)人買(mǎi)羊，可列方程為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共180件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

14

35

售價(jià)（元/件）

20

43


（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？
（2）若商店計(jì)劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案？并直接寫(xiě)出其中獲利最大的購(gòu)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M．

（1）求∠E的度數(shù)．

（2）求證：M是BE的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中 ， 叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫 ， 它們的交點(diǎn)叫 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，已知∠OBA=90°，OB=3，sin∠AOB=．反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)C（m，2）是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的點(diǎn)，則在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PC最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體育用品商店為了解5月份的銷售情況，對(duì)本月各類商品的銷售情況進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖

（1）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）該商店準(zhǔn)備按5月份球類商品銷量的數(shù)量購(gòu)進(jìn)球類商品，含籃球、足球、排球三種球，預(yù)計(jì)恰好用完進(jìn)貨款共3600元，設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，足球y個(gè)，三種球的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

類別

籃球

足球

排球

進(jìn)價(jià)（單位：元/個(gè)）

50

30

20

預(yù)售價(jià)（單位：元/個(gè)）

70

45

25

求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）中的進(jìn)價(jià)和售價(jià)的條件下，據(jù)實(shí)際情況，預(yù)計(jì)足球銷售超過(guò)60個(gè)后，這種球就會(huì)產(chǎn)生滯銷

①假設(shè)所購(gòu)進(jìn)籃球、足球、排球能全部售出，求出預(yù)估利潤(rùn)P（元）與x（個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；

②求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三種球各多少個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算結(jié)果為a3的是（　　）

A.a+a+aB.a5﹣a2C.aaaD.a6÷a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某天最低氣溫是﹣5℃，最高氣溫比最低氣溫高18℃，則這天的最高氣溫是℃．

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