Question

16．如圖，菱形ABCD中，AB∥y軸，且B（-3，1），C（1，4），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （-3，5）
• B． （1，8）
• C． （-3，6）
• D． （1，9）

Answer 1

分析 作BM⊥CD于M，由C和B的坐標(biāo)得出BN=3，BM=4，CM=3，由勾股定理求出BC，由菱形的性質(zhì)得出AB=BC=5，即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．

解答 解：作BM⊥CD于M，如圖所示：
∵B（-3，1），C（1，4），
∴BN=3，BM=3+1=4，CM=4-1=3，ON=1，
∴BC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=5，
∵AB∥y軸，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，6）；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握菱形的性質(zhì)，由勾股定理求出BC是解決問題的關(guān)鍵．