Question

如圖，A、B是反比例函數(shù)上兩點(diǎn)，AC⊥軸于C，BD⊥軸于D，AC=BD=OC，四邊形ABDC的面積是18，則= ．

 

 

Answer 1

20

【解析】

試題分析：如圖，分別延長(zhǎng)CA、DB交于點(diǎn)E，

∵AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC=BD=OC，

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等，

設(shè)AC=t，則BD=t，OC=5t，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（t，5t），

∴A、B是反比例函數(shù)y=上兩點(diǎn)，

∴OD•t=t•5t，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5t，t），

∴AE=5t﹣t=4t，BE=5t﹣t=4t，

∴S四邊形ABDC=S△ECD﹣S△EAB，

∴5t•5t﹣4t•4t=18，

∴t2=4，

∴k=t•5t=20．

考點(diǎn): 反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義