Question

三角形的兩邊是3，2，第三邊是方程x²-4x+3=0的解，則三角形的周長是________．

Answer 1

8
分析：分解因式得（x-3）（x-1）=0，得出方程x-3=0，x-1=0，求出方程的解是1和3，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出1不符合題意，再根據(jù)三角形的周長等于三邊之和相加即可．
解答：x²-4x+3=0，
（x-3）（x-1）=0，
x-3=0，x-1=0，
x₁=3，x₂=1，
當(dāng)x=3時，周長為3+3+2=8，
當(dāng)x=1時，1+2=3，舍去，
故答案為：8．
點評：本題主要考查對解一元二次方程，解一元一次方程，分解因式，三角形的三邊關(guān)系等知識點的理解和掌握，求出方程的解并進(jìn)一步確定第三邊的值是解此題的關(guān)鍵．