(1)已知實(shí)數(shù)a,b滿足a(a+1)-(a2+2b)=1,求a2-4ab+4b2-2a+4b的值.
(2)如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,A為對(duì)稱中心,若∠C=90°,∠B=30°,BC=1,則BB′的長(zhǎng)?
分析:(1)首先將已知條件化簡(jiǎn),進(jìn)而得出a-2b=1,再將原式變形得出即可;
(2)首先利用勾股定理得出AC的長(zhǎng),進(jìn)而得出AC和AB的長(zhǎng),即可得出BB′的長(zhǎng).
解答:解:(1)∵a(a+1)-(a2+2b)=1,
∴等式變形得:a-2b=1;
原式=(a-2b)2-2(a-2b)=12-2=-1;

(2)設(shè)AC=x,AB=2x,BB′=4x,
在Rt△ABC中
AB2=AC2+BC2,
∴(2x)2=x2+12,
解得:x=±
3
3
(負(fù)數(shù)舍去),
∴AB=2×
3
3
=
2
3
3
,
∴BB′=
4
3
3
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了中心對(duì)稱以及勾股定理和整式的混合運(yùn)算,正確將已知條件變形得出是解題關(guān)鍵.
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