Question

1．已知代數(shù)式x²+px+q．
（1）當(dāng)x=1時，代數(shù)式的值為2；當(dāng)x=-2時，代數(shù)式的值為11，求p、q；
（2）當(dāng)x=$\frac{5}{2}$時，求代數(shù)式的值．

Answer 1

分析 （1）將x與y的兩對值代入代數(shù)式x²+px+q列出p和q的二元一次方程組，求出p與q的值；
（2）由p與q的值確定出解析式，把x=$\frac{5}{2}$代入計(jì)算求出y的值即可．

解答 解：（1）當(dāng)x=1時，代數(shù)式的值為2；當(dāng)x=-2時，代數(shù)式的值為11，
即$\left\{\begin{array}{l}{1+p+q=2}\\{4-2p+q=11}\end{array}\right.$，
解得：p=-2，q=3；
（2）由（1）得：代數(shù)式x²-2x+3，
將x=$\frac{5}{2}$代入得：代數(shù)式的值為$\frac{17}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了解二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于p、q的方程組．