如圖，A、O、E三點在同一直線上，∠DOE=20°，OB平分∠AOC，且∠COD：∠BOC=2：3，求∠AOC的度數(shù)．
考點：角平分線的定義
專題：
分析：首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOC=2∠BOC=2∠AOB，然后再由條件∠DOE=20°，可得∠AOD=160°，再設(shè)∠COD=2x°，則∠BOC=3x°，∠AOB=3x°，利用方程計算出x，進而可得∠AOC的度數(shù)．
解答：解：∵OB平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠BOC=2∠AOB，
∵∠DOE=20°，
∴∠AOD=160°，
∵∠COD：∠BOC=2：3，
∴設(shè)∠COD=2x°，則∠BOC=3x°，∠AOB=3x°，
∴2x+3x+3x=160，
解得：x=20，
∴∠AOC=6×20°=120°．
點評：此題主要考查了角平分線，關(guān)鍵是掌握方程思想的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)圖象的頂點是M（1，-9），且經(jīng)過點（-1，-5）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）畫出它的圖象，并求出它的圖象與x軸正半軸的交點A的坐標，與y軸的交點B的坐標；
（3）如果點O是原點，求四邊形AOBM的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、“擲一枚硬幣正面朝上的概率是
1
2
”表示每拋硬幣2次就有1次正面朝上
B、一組數(shù)據(jù)2，2，3，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是2
C、要了解全市人民的低碳生活狀況，適宜采用抽樣調(diào)查的方法
D、隨機抽取甲、乙兩名同學的5次數(shù)學成績，計算得平均分都是90分，方差分別是S2甲=5，S2乙=12，說明乙的成績較為穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，OC平分∠AOB，OD與OC不重合且在∠AOC內(nèi)部，求證：∠DOC=
1
2
（∠BOD-∠AOD）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個包裝紙盒的三視圖（單位cm），則制作一個紙盒所需紙板的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB，CD，EF為⊙O的弦，AB∥CD∥EF，求證：△ACE≌△BDF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A（-1，4）和點B（2，n）
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA，OB，求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出，當x在什么范圍內(nèi)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論：
①abc＜0；②b＞a+c；③2a-b=0；④b2-4ac＜0．
其中正確的結(jié)論個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為150°，半徑為6，則扇形的面積為
 
．

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