【題目】已知:∠AOB和兩點(diǎn)C、D,求作一點(diǎn)P,使PC=PD,且點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等.(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法,不要求證明)

【答案】見詳解.

【解析】

由所求的點(diǎn)P滿足PC=PD,利用線段垂直平分線定理得到P點(diǎn)在線段CD的垂直平分線上,再由點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等,利用角平分線定理得到P在∠AOB的角平分線上,故作出線段CD的垂直平分線,作出∠AOB的角平分線,兩線交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn).

解:如圖所示:

作法:(1)以O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧,與OA、OB分別交于兩點(diǎn);
2)分別以這兩交點(diǎn)為圓心,大于兩交點(diǎn)距離的一半長(zhǎng)為半徑,在角內(nèi)部畫弧,兩弧交于一點(diǎn);
3)以O為端點(diǎn),過角內(nèi)部的交點(diǎn)畫一條射線;
4)連接CD,分別為CD為圓心,大于CD長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交于兩點(diǎn);
5)過兩交點(diǎn)畫一條直線;
6)此直線與前面畫的射線交于點(diǎn)P
∴點(diǎn)P為所求的點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADBC,點(diǎn)MAD的中點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC方向向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),連結(jié)BM,CM,ANDN,則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,陰影部分面積和的大小變化情況是( 。

A.不變B.一直變大C.先減小后增大D.先增大后減小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】十一黃金周期間,某博物館 7 天假期中每題游客人數(shù)的變化情況如下表:

9 30 日的游客人數(shù)為 3 萬)

日期

1

2

3

4

5

6

7

人數(shù)變化

(單位:萬)

+1.2

+0.9

+0.5

-0.5

-0.9

+0.2

-1.2

(注:“+”表示比前一天的人數(shù)增加,“—”表示比前一天的人數(shù)減少)

1)求出 10 2 日游客人數(shù)

2)請(qǐng)判斷 7 天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天,最少的是哪天,它們相差是多少?

3)以 9 30 日的游客人數(shù)為 3 萬為零點(diǎn),用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這 7 天游客人數(shù)情況.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)習(xí)興趣小組參加一次單元測(cè)驗(yàn),成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況如下表.

數(shù)

73

74

75

76

77

78

79

82

83

84

86

88

90

92

數(shù)

1

1

5

4

3

2

3

1

1

1

2

3

1

2

1)該興趣小組有多少人?

2)興趣小組本次單元測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少?

3)老師打算為興趣小組下單元考試設(shè)定一個(gè)新目標(biāo),學(xué)生達(dá)到或超過目標(biāo)給予獎(jiǎng)勵(lì),并希望小組 三分之一左右的優(yōu)秀學(xué)生得到獎(jiǎng)勵(lì),請(qǐng)你幫老師從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)比較恰 當(dāng)?shù)哪繕?biāo)數(shù);如果計(jì)劃讓一半左右的人都得到獎(jiǎng)勵(lì),確定哪個(gè)數(shù)作為目標(biāo)恰當(dāng)些?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)MN,再分別以M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是(  )

AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°; ③點(diǎn)DAB的中垂線上;④SDACSABC=13

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PQ⊥BC于Q,過點(diǎn)Q作QR∥BA交AC于R,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng).設(shè)BQ=x,QR=y.

(1)求點(diǎn)D到BC的距離DH的長(zhǎng);

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);

(3)是否存在點(diǎn)P,使△PQR為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表記錄的是今年長(zhǎng)江某一周內(nèi)的水位變化情況,這一周的上周末的水位已達(dá)到警戒水位米(正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降).

星期

水位

變化(米)

+0.2

-0.4

+0.3

(1)本周哪一天長(zhǎng)江的水位最高?位于警戒水位之上還是之下?

(2)與上周周末相比,本周周末長(zhǎng)江的水位是上升了還是下降了?并通過計(jì)算說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著手機(jī)的普及,微信一種聊天軟件的興起,許多人抓住這種機(jī)會(huì),做起了微商,很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式,實(shí)行了網(wǎng)上銷售,這不剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上,他原計(jì)劃每天賣100斤冬棗,但由于種種原因,實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入,下表是某周的銷售情況超額記為正,不足記為負(fù)單位:斤;

星期

與計(jì)劃量的差值

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出 ______ 斤;

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售 ______ 斤;

(3)本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒有?

(4)若冬季每斤按8元出售,每斤冬棗的運(yùn)費(fèi)平均3元,那么小明本周一共收入多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為保護(hù)環(huán)境,我市公交公司計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛.若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.

(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?

(2)預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?

(3)在(2)的條件下,哪種購車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少萬元?

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