試將多項式（1-a2）（1-b2）+4ab因式分解．
分析：先把原式展開得到原式=1-a2-b2+a2b2+4ab，再分組得到a2b2+2ab+1-（a2+b2+2ab），然后把每組利用公式分解，得到原式=（ab+1）2-（a+b）2，再利用平方差公式分解，然后再分組分解即可．
解答：解：原式=1-a2-b2+a2b2+4ab
=a2b2+2ab+1-（a2+b2+2ab）
=（ab+1）2-（a+b）2，
=（ab+1-a-b）（ab+1+a+b）
=（a-1）（b-1）（a+1）（b+1）．
點評：本題考查了因式分解-分組分解法：一般對四項或四項以上多項式的因式分解采用分組分解，分組有兩個目的，一是分組后能出現(xiàn)公因式，二是分組后能應(yīng)用公式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)多項式A=（a2+1）（b2+1）-4ab．
（1）試將多項式寫成兩個非負(fù)數(shù)的和的形式．
（2）令A(yù)=0，求a、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

22、閱讀并解答：由多項式乘多項式的法則可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3．我們把這個等式叫做多項式乘法的立方和公式．利用這個公式相反方向的變形，我們可以得到：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）．利用這個結(jié)論我們也可以將某些多項式因式分解．如：x3+27=x3+33=（x+3）（x2-3x+9）．試將多項式x3+64y3因式分解，并驗證你的結(jié)果是否正確．

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設(shè)多項式A=(a2+1)(b2+1)-4ab

1.試將多項式寫成兩個非負(fù)數(shù)的和的形式。

2.令A(yù)=0，求a、b的值。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

試將多項式（1-a2）（1-b2）+4ab因式分解．

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