如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OBC=25°，則∠A的度數(shù)為


  1. A.
    55°
  2. B.
    65°
  3. C.
    110°
  4. D.
    130°
B
分析：首先連接OC，由OB=OC，得∠OCB=∠OBC，而∠OBC=25°，從而得到∠OCB=∠OBC=25°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可算出∠COB的度數(shù)，再由圓周角定理得到∠A=∠COB．
解答：解：連接OC，
∵OB=OC，∠OBC=25°，
∴∠OCB=∠OBC=25°，
∴∠COB=180°-25°-25°=130°，
∴∠A=∠COB=×130°=65°．
故選B．
點評：此題主要考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理．關(guān)鍵是掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案