Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OBC=25°，則∠A的度數(shù)為

1. A.
   55°
2. B.
   65°
3. C.
   110°
4. D.
   130°

Answer 1

B
分析：首先連接OC，由OB=OC，得∠OCB=∠OBC，而∠OBC=25°，從而得到∠OCB=∠OBC=25°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可算出∠COB的度數(shù)，再由圓周角定理得到∠A=∠COB．
解答：解：連接OC，
∵OB=OC，∠OBC=25°，
∴∠OCB=∠OBC=25°，
∴∠COB=180°-25°-25°=130°，
∴∠A=∠COB=×130°=65°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理．關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半．