Question

若關于x的方程（k+1）x²-2x+3=0有兩個實數(shù)根，則k________．

Answer 1

k且k≠-1
分析：若一元二次方程有兩個實數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關k的不等式，求出k的取值范圍．還要注意二次項系數(shù)不為0．
解答：∵a=k+11，b=-2，c=3，且方程有兩個實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×（k+1）×3≥0，
解得：k≤-，
∵k+1≠0，
∴k且k≠-1．
故答案為：k且k≠-1．
點評：此題主要考查了根的判別式與一元二次方程的定義，解題時注意二次項的系數(shù)不能是0，這是容易忽略的地方．