【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形).
(1)若△ABC和△A1B1C1關于原點O成中心對稱圖形,畫出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞著點A順時針旋轉90°,畫出旋轉后得到的△AB2C2;
(3)在x軸上存在一點P,滿足點P到點B1與點C1距離之和最小,請直接寫出P B1+ P C1的最小值為__________.
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【題目】“蓮城讀書月”活動結束后,對八年級(三)班45人所閱讀書籍數量情況的統(tǒng)計結果如下表所示:
閱讀數量 | 1本 | 2本 | 3本 | 3本以上 |
人數(人) | 10 | 18 | 13 | 4 |
根據統(tǒng)計結果,閱讀2本書籍的人數最多,這個數據2是( )
A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.方差
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【題目】 (1)①如圖1,已知AB∥CD,∠ABC=60°,可得∠BCD=_______°;
②如圖2,在①的條件下,如果CM平分∠BCD,則∠BCM=_________°;
③如圖3,在①、②的條件下,如果CN⊥CM,則∠BCN=___________°.
(2)、嘗試解決下面問題:已知如圖4,AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分線, CN⊥CM,求∠BCM的度數.
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【題目】如圖,P是等腰直角△ABC外一點,把BP繞點B順時針旋轉90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A∶P′C=1∶3,則P′A∶PB=( )
A. 1∶ B. 1∶2 C. ∶2 D. 1∶
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【題目】(1)如圖1,在Rt△ABC 中, ,D、E是斜邊BC上兩動點,且∠DAE=45°,將△繞點逆時針旋轉90后,得到△,連接.
(1)試說明:△≌△;
(2)當BE=3,CE=9時,求∠BCF的度數和DE的長;
(3)如圖2,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,D是斜邊BC所在直線上一點,BD=3,BC=8,求DE2的長.
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【題目】某學校為了改善辦學條件,計劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦,經投標,購買1塊電子白板比買3臺筆記本電腦多3000元,購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元.
(1)求購買1塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元?
(2)根據該校實際情況,需購買電子白板和筆記本電腦的總數為396,要求購買的總費用不超過2700000元,并購買筆記本電腦的臺數不超過購買電子白板數量的3倍,該校有哪幾種購買方案?
(3)上面的哪種購買方案最省錢?按最省錢方案購買需要多少錢?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4cm,AD平分∠BAC交BC于點D,DE⊥AB于點E,則以下結論:①AD平分∠CDE;②DE平分∠BDA;③AE-BE=BD;④△BDE周長是4cm.其中正確的有( 。
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB:BC=3:4,∠BAC,∠ACB的平分線相交于點E,過點E作EF∥BC交AC于點F,則S△EFC:S△ABC=______________.
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