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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．

（1）若△ABC和△A1B1C1關于原點O成中心對稱圖形，畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△AB2C2；

（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到點B1與點C1距離之和最小，請直接寫出P B1+ P C1的最小值為__________．

【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）

【解析】試題解析：（1）根據關于原點中心對稱的點的坐標特征，分別描出點A、B、C的對應點A1、B1、C1，即可得到△A1B1C1；（2）利用網格特點，根據旋轉的性質畫出點A、B旋轉后的對應點A2、B2，即可得到△A2B2C．

（3）作C1（或B1）點關于x軸的對稱點，根據勾股定理即可求解.

試題解析：（1）（2）如圖所示

（3）如圖，

作C1點關于x軸的對稱點C4

在RtΔC4DB1中,C4B1=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解下列方程：（有指定方法必須用指定方法）

（1）（配方法）； （2）（公式法）

（3）． （4）．

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【題目】“蓮城讀書月”活動結束后，對八年級（三）班45人所閱讀書籍數量情況的統(tǒng)計結果如下表所示：

閱讀數量

1本

2本

3本

3本以上

人數（人）

10

18

13

4

根據統(tǒng)計結果，閱讀2本書籍的人數最多，這個數據2是（ ）

A．平均數 B．中位數 C.眾數 D．方差

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【題目】 (1)①如圖1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，可得∠BCD=_______°；

②如圖2，在①的條件下，如果CM平分∠BCD，則∠BCM=_________°；

③如圖3，在①、②的條件下，如果CN⊥CM，則∠BCN=___________°．

(2)、嘗試解決下面問題：已知如圖4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線， CN⊥CM，求∠BCM的度數．

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【題目】如圖，P是等腰直角△ABC外一點，把BP繞點B順時針旋轉90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，則P′A∶PB＝( )

A. 1∶ B. 1∶2 C. ∶2 D. 1∶

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【題目】（1）如圖1，在Rt△ABC 中， ，D、E是斜邊BC上兩動點，且∠DAE=45°，將△繞點逆時針旋轉90后，得到△，連接.

（1）試說明：△≌△；

（2）當BE=3,CE=9時，求∠BCF的度數和DE的長；　

（3）如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜邊BC所在直線上一點，BD=3，BC=8，求DE2的長.

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【題目】某學校為了改善辦學條件，計劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦，經投標，購買1塊電子白板比買3臺筆記本電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元．

（1）求購買1塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元？

（2）根據該校實際情況，需購買電子白板和筆記本電腦的總數為396，要求購買的總費用不超過2700000元，并購買筆記本電腦的臺數不超過購買電子白板數量的3倍，該校有哪幾種購買方案？

（3）上面的哪種購買方案最省錢？按最省錢方案購買需要多少錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，則以下結論：①AD平分∠CDE；②DE平分∠BDA；③AE-BE=BD；④△BDE周長是4cm．其中正確的有（　�。�

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB：BC=3:4，∠BAC，∠ACB的平分線相交于點E，過點E作EF∥BC交AC于點F，則S△EFC：S△ABC=______________.

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