【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）．

（1）若△ABC和△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，畫(huà)出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2；

（3）在x軸上存在一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)P到點(diǎn)B1與點(diǎn)C1距離之和最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出P B1+ P C1的最小值為_(kāi)_________．

【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）

【解析】試題解析：（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分別描出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，即可得到△A1B1C1；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2，即可得到△A2B2C．

（3）作C1（或B1）點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)勾股定理即可求解.

試題解析：（1）（2）如圖所示

（3）如圖，

作C1點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C4

在RtΔC4DB1中,C4B1=

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【題目】解下列方程：（有指定方法必須用指定方法）

（1）（配方法）； （2）（公式法）

（3）． （4）．

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【題目】“蓮城讀書(shū)月”活動(dòng)結(jié)束后，對(duì)八年級(jí)（三）班45人所閱讀書(shū)籍?dāng)?shù)量情況的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

閱讀數(shù)量

1本

2本

3本

3本以上

人數(shù)（人）

10

18

13

4

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，閱讀2本書(shū)籍的人數(shù)最多，這個(gè)數(shù)據(jù)2是（ ）

A．平均數(shù) B．中位數(shù) C.眾數(shù) D．方差

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【題目】 (1)①如圖1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，可得∠BCD=_______°；

②如圖2，在①的條件下，如果CM平分∠BCD，則∠BCM=_________°；

③如圖3，在①、②的條件下，如果CN⊥CM，則∠BCN=___________°．

(2)、嘗試解決下面問(wèn)題：已知如圖4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線， CN⊥CM，求∠BCM的度數(shù)．

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【題目】如圖，P是等腰直角△ABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，則P′A∶PB＝( )

A. 1∶ B. 1∶2 C. ∶2 D. 1∶

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【題目】（1）如圖1，在Rt△ABC 中， ，D、E是斜邊BC上兩動(dòng)點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到△，連接.

（1）試說(shuō)明：△≌△；

（2）當(dāng)BE=3,CE=9時(shí)，求∠BCF的度數(shù)和DE的長(zhǎng)；　

（3）如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜邊BC所在直線上一點(diǎn)，BD=3，BC=8，求DE2的長(zhǎng).

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【題目】某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買(mǎi)1塊電子白板比買(mǎi)3臺(tái)筆記本電腦多3000元，購(gòu)買(mǎi)4塊電子白板和5臺(tái)筆記本電腦共需80000元．

（1）求購(gòu)買(mǎi)1塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元？

（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購(gòu)買(mǎi)電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396，要求購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)2700000元，并購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買(mǎi)電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

（3）上面的哪種購(gòu)買(mǎi)方案最省錢(qián)？按最省錢(qián)方案購(gòu)買(mǎi)需要多少錢(qián)？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，則以下結(jié)論：①AD平分∠CDE；②DE平分∠BDA；③AE-BE=BD；④△BDE周長(zhǎng)是4cm．其中正確的有（　　）

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB：BC=3:4，∠BAC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F，則S△EFC：S△ABC=______________.

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