【題目】已知:如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,點AB的坐標(biāo)分別為A2,0),B0,﹣2),Py軸上B點下方一點,以AP為邊作等腰直角三角形APM,其中PMPA,點M落在第四象限,過MMNy軸于N

1)求直線AB的解析式;

2)求證:PAO≌△MPN;

3)若PBmm0),用含m的代數(shù)式表示點M的坐標(biāo);

4)求直線MB的解析式.

【答案】(1)yx2.(2)詳見解析;(3)(2+m,﹣4m);(4)y=﹣x2

【解析】

1)直線AB的解析式為ykx+bk≠0),利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可;

2)先證∠APO=∠PMN,用AASPAO≌△MPN

3)由(2)中全等三角形的性質(zhì)得到OPNMOANP.根據(jù)PBm,用m表示出NMONOP+NP,根據(jù)點M在第四象限,表示出點M的坐標(biāo)即可.

4)設(shè)直線MB的解析式為ynx2,根據(jù)點Mm+2,﹣m4).然后求得直線MB的解析式.

1)解:設(shè)直線ABykx+bk≠0

代入A2,0 ),B 0,﹣2 ),得

,

解得,

∴直線AB的解析式為:yx2

2)證明:作MNy軸于點N

∵△APM為等腰直角三角形,PMPA

∴∠APM90°

∴∠OPA+NPM90°

∵∠NMP+NPM90°,

∴∠OPA=∠NMP

PAOMPN

,

∴△PAO≌△MPNAAS).

3)由(2)知,PAO≌△MPN,則OPNMOANP

PBmm0),

ON2+m+24+m MNOP2+m

∵點M在第四象限,

∴點M的坐標(biāo)為(2+m,﹣4m).

4)設(shè)直線MB的解析式為ynx2n≠0).

∵點M2+m,﹣4m).

在直線MB上,

∴﹣4mn2+m)﹣2

整理,得(m+2n=﹣m2

m0,

m+2≠0

解得 n=﹣1

∴直線MB的解析式為y=﹣x2

練習(xí)冊系列答案
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【題目】浠水縣商場某柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3

4

1200

第二周

5

6

1900

(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進貨成本)

(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;

(2)若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?

(3)在(2)的條件下,商場銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,EAD的中點,延長CE,BA交于點F,連接AC,DF

(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;

(2)當(dāng)CF平分∠BCD時,寫出BCCD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線lyxx軸交于點B1,以OB1為邊長作等邊A1OB1,過點A1A1B2平行于x軸,交直線l于點B2,以A1B2為邊長作等邊A2A1B2,過點A2A1B2平行于x軸,交直線l于點B3,以A2B3為邊長作等邊A3A2B3,,則等邊A2017A2018B2018的邊長是_____

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【題目】我們都知道無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),而無限循環(huán)小數(shù)是可以化成分數(shù)的,例如為循環(huán)節(jié))是可以化成分數(shù)的,方法如下:

-①得:,即,解得

請你閱讀上面材料完成下列問題:

1化成分數(shù)是 .

2化成分數(shù)是 .

3)請你將化成分數(shù)(寫出過程)

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理由:(已知),

(______),

(等量代換).

(______).

(______).

(______),

(______).

(______).

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