Question

求下列函數(shù)圖象的開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸．
（1）y=2x²+4x+5 
（2）y=-x²-4x-6．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)二次項系數(shù)確定開口方向，再將一般式化為頂點式即可確定頂點坐標(biāo)和對稱軸．

解答：解：（1）∵y=2x²+4x+5的二次項系數(shù)為2，
∴開口方向向上；
∵y=2x²+4x+5=2（x+1）²+3，
∴頂點坐標(biāo)為（-1，3），對稱軸為x=-1；

（2）∵y=-x²-4x-6的二次項系數(shù)為-1，
∴開口方向向下；
∵y=-x²-4x-6=-（x+2）²-2，
∴頂點坐標(biāo)為（-2，-2），對稱軸為x=-2．

點評：本題考查了拋物線的開口方向，頂點坐標(biāo)及對稱軸與拋物線解析式的關(guān)系，關(guān)鍵是利用配方法將一般式化為頂點式．