【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°角，長為20km；BC段與AB、CD段都垂直，長為10km，CD段長為30km，求兩高速公路間的距離（結果保留根號）．

【答案】km

【解析】

過B點作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G．在Rt△ABE中，根據(jù)三角函數(shù)求得BE，在Rt△BCF中，根據(jù)三角函數(shù)求得BF，在Rt△DFG中，根據(jù)三角函數(shù)求得FG，再根據(jù)EG=BE+BF+FG即可求解．

過B點作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G．

在Rt△ABE中，BE=ABsin30°=20×=10km，

在Rt△BCF中，BF=BC÷cos30°=10÷km，

CF=BFsin30°=km，

DF=CD﹣CF=（30﹣）km，

在Rt△DFG中，FG=DFsin30°=（30﹣）×=（15﹣）km，

∴EG=BE+BF+FG=（25+5）km．

故兩高速公路間的距離為（25+5）km．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知：如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，延長BC至E．求證：∠A+∠BCD=180°，∠DCE=∠A．

（2）依已知條件和（1）中的結論：

①如圖2，若點C在⊙O外，且A、C兩點分別在直線BD的兩側．試確定∠A+∠BCD與180°的大小關系；

②如圖3，若點C在⊙O內(nèi)，且A、C兩點分別在直線BD的兩側．試確定∠A+∠BCD與180°的大小關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知方格紙中的每個小方格都是相同的正方形（邊長為1），方格紙上有一個角∠AOB，A，O，B均為格點，請回答問題并只用無刻度直尺和鉛筆，完成下列作圖并簡要說明畫法：

（1）OA＝_____；

（2）作出∠AOB的平分線并在其上標出一個點Q，使OQ＝．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一段拋物線C：y＝﹣x2+3x+m（0≤x≤3）與直線y＝x+1有唯一公共點，若m為整數(shù)，則符合條件的所有m的值的和為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A（﹣1，m），B（n，﹣1）兩點．

（1）求出這個一次函數(shù)的表達式．

（2）求△OAB的面積．

（3）直接寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市政部門為了保護生態(tài)環(huán)境，計劃購買A，B兩種型號的環(huán)保設備．已知購買一套A型設備和三套B型設備共需230萬元，購買三套A型設備和兩套B型設備共需340萬元．

（1）求A型設備和B型設備的單價各是多少萬元；

（2）根據(jù)需要市政部門采購A型和B型設備共50套，預算資金不超過3000萬元，問最多可購買A型設備多少套？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，An系列矩形紙張的規(guī)格特征是：①各矩形紙張都相似；②A1紙對裁后可以得到兩張A2紙，A2紙對裁后可以得到兩張A3紙，…，An紙對裁后可以得到兩張An+1紙．

（1）填空：A1紙面積是A2紙面積的幾倍，A2紙周長是A4紙周長的幾倍；

（2）根據(jù)An系列紙張的規(guī)格特征，求出該系列紙張的長與寬（長大于寬）之比；

（3）設A1紙張的重量為a克，試求出A8紙張的重量．（用含a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC上一點，過B，C，D三點的⊙O交AB于點E，連接ED，EC，點F是線段AE上的一點，連接FD，其中∠FDE＝∠DCE．

（1）求證：DF是⊙O的切線．

（2）若D是AC的中點，∠A＝30°，BC＝4，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為的正方形ABCD的頂點A，B在x軸上，連接OD、BD、△BOD的外心I在中線BF上，BF與AD交于點E，連接OE，若點M是直線BF上的一動點，且△BMD與△OED相似，則點M的坐標_____．

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