如圖,已知矩形ABCD.
(1)在圖中作出△CDB沿對角線BD所在的直線對折后的△C′DB,C點的對應(yīng)點為C′(用尺規(guī)作圖,保留清晰的作圖痕跡,簡要寫明作法);
(2)設(shè)C′B與AD的交點為E,若△EBD的面積是整個矩形面積的
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3
,求∠DBC的度數(shù).
精英家教網(wǎng)

精英家教網(wǎng)
(1)作法:①作∠MBD=∠CBD,
②在BM上截取BC′=BC,連接C′D,則△C′BD就是所求作的三角形;

(2)由S△BED=
1
3
S矩形,得:
S△BED=
2
3
S△ABD
∴3S△BED=2S△ABD
∵ADBC,
∴∠CBD=∠ADB,
又∵∠EBD=∠DBC,
∴∠EBD=∠EDB,
∴BE=ED=2AE,
又∵∠A=90°,
∴∠ABE=30°,
∴∠DBC=30°.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知矩形DEFG內(nèi)接于Rt△ABC,D在AB上,E、F在BC上,G在AC上,∠BAC=90°,AB=6cm,AC=8cm,S矩形DEFG=
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,則矩形的邊長DG=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,點M沿AB方向從A向B以2cm/秒的速度移動,點N從D沿DA方向以1c精英家教網(wǎng)m/秒的速度移動,如果M、N兩點同時出發(fā),移動的時間為x秒(0≤x≤6).
(1)當(dāng)x為何值時,△MAN為等腰直角三角形?
(2)當(dāng)x為何值時,有△MAN∽△ABC?
(3)愛動腦筋的小紅同學(xué)在完成了以上聯(lián)系后,對該問題作了深入的研究,她認(rèn)為:在M、N的移動過程中(N不與D、A重合,M不與A、B重合),以A、M、C、N為頂點的四邊形面積是一個常數(shù).她的這種想法對嗎?請說出理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知正三角形ABC的邊長AB是480毫米.一質(zhì)點D從點B出發(fā),沿BA方向,以每秒鐘10毫米的速度向精英家教網(wǎng)點A運動.
(1)建立合適的直角坐標(biāo)系,用運動時間t(秒)表示點D的坐標(biāo);
(2)過點D在三角形ABC的內(nèi)部作一個矩形DEFG,其中EF在BC邊上,G在AC邊上.在圖中找出點D,使矩形DEFG是正方形(要求所表達的方式能體現(xiàn)出找點D的過程);
(3)過點D、B、C作平行四邊形,當(dāng)t為何值時,由點C、B、D、F組成的平行四邊形的面積等于三角形ADC的面積,并求此時點F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•寧德質(zhì)檢)如圖,已知Rt△ABC,∠B=90°,AB=8,BC=6,把斜邊AC平均分成n段,以每段為對角線作邊與AB、BC平行的小矩形,則這些小矩形的面積和是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知矩形ABCD中AB:BC=3:1,點A、B在x軸上,直線y=mx+n(0<m<n<
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2
),過點A、C交y軸于點E,S△AOE=
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S矩形ABCD,拋物線y=ax2+bx+c過點A、B,且頂點G在直線y=mx+n上,拋物線與y軸交于點F.
(1)點A的坐標(biāo)為
(-3n,0)
(-3n,0)
;B的坐標(biāo)
(-n,0)
(-n,0)
(用n表示);
(2)abc=
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-
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