Question

某軍艦以20節(jié)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30節(jié)的速度由南向北航行，它能偵察出周圍50海里（包括50海里）范圍內(nèi)的目標(biāo)．如圖，當(dāng)該軍艦行至A處時(shí)，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB=90海里，如果軍船和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？如果能，最早何時(shí)能偵察到？如果不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

能．設(shè)偵察船最早由B出發(fā)經(jīng)過x小時(shí)偵察到軍艦，
則

(90-30x)2+(20x)2

≤50，
兩邊平方得：（90-30x）²+（20x）²≤50²，
整理得13x²-54x+56≤0，
即（13x-28）（x-2）≤0，
∴2≤x≤

28

13

，
即當(dāng)經(jīng)過2小時(shí)至

28

13

小時(shí)時(shí)，偵察船能偵察到這艘軍艦．
∴最早再過2小時(shí)能偵察到．