【題目】如圖，為的外接圓，直徑．

（1）用尺規(guī)作圖，作出劣弧的中點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法）；

（2）連接，若，求弦的長(zhǎng)．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）．

【解析】

（1）利用線段的垂直平分線的作法進(jìn)一步畫(huà)出BC的垂直平分線與劣弧交于點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)D即為所求；

（2）連接AD、BD，再連接OD交于點(diǎn)，利用勾股定理求出BC，再根據(jù)垂徑定理得出，接著利用勾股定理在Rt△BED中求出，最后進(jìn)一步求出答案即可.

（1）如圖所示，點(diǎn)D即為所求；

（2）連接AD、BD，再連接OD交于點(diǎn)，

∵AB為直徑，

∴∠ACB=90°，

∴在Rt△ABC中，，

又∵D是劣弧的中點(diǎn)，

∴OD垂直平分BC，

∴，

∴在Rt△OBE中，，

∴，

∴在Rt△BED中，，

∴在Rt△ABD中，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊上的兩點(diǎn)M、N所在的直線對(duì)折，使點(diǎn)B落在邊CD上的點(diǎn)E處，折痕為MN，其中CE＝CD．若AB的長(zhǎng)為2，則MN的長(zhǎng)為（ ）

A.3B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于，其中，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行交拋物線于，

（1）求拋物線的解析式；

（2）①當(dāng)兩點(diǎn)重合時(shí)時(shí)，所在直線解析式為_____________．

②在①的條件下，取線段中點(diǎn)，連接，判斷以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是什么四邊形，并說(shuō)明理由？

（3）已知，連接，軸，交于，軸上有一動(dòng)點(diǎn)，，的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2﹣4x+n（x＞0）的圖象記為G1，將G1繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到圖象G2，圖象G1和G2合起來(lái)記為圖象G．

（1）若點(diǎn)P（﹣1，2）在圖象G上，求n的值．

（2）當(dāng)n＝﹣1時(shí)．

①若Q（t，1）在圖象G上，求t的值．

②當(dāng)k≤x≤3（k＜3）時(shí)，圖象G對(duì)應(yīng)函數(shù)的最大值為5，最小值為﹣5，直接寫(xiě)出k的取值范圍．

（3）當(dāng)以A（﹣3，3）、B（﹣3，﹣1）、C（2，﹣1）、D（2，3）為頂點(diǎn)的矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AD上，連接BE、BF、EF，且有AF+CE＝EF．

（1）求(AF+1)(CE+1)的值；

（2）探究∠EBF的度數(shù)是否為定值，并說(shuō)明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)分別在坐標(biāo)軸上，，點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)，連接，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：若中，其中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的一半，則稱為“半角三角形”．

（1）若為半角三角形，，則其余兩個(gè)角的度數(shù)為 ．

（2）如圖1，在平行四邊形中，，點(diǎn)在邊上，以為折痕，將向上翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)，若，求證：為半角三角形；

（3）如圖2，以的邊為直徑畫(huà)圓，與邊交于，與邊交于，已知的面積是面積的倍．

①求證：．

②若是半角三角形，，直接寫(xiě)出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圖①②中，點(diǎn)E在矩形ABCD的邊BC上，且BE=AB，現(xiàn)要求僅用無(wú)刻度的直尺分別按下列要求畫(huà)圖．[保留畫(huà)(作)圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)(作)法]

（1）在圖①中，畫(huà)∠BAD的平分線；

（2）在圖②中，畫(huà)∠BCD的平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小龍蝦養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì)，一次性收購(gòu)了20000kg小龍蝦，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售．已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬(wàn)元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬(wàn)元（總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本）．

（1）設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是a萬(wàn)元，收購(gòu)成本為b萬(wàn)元，求a和b的值；

（2）設(shè)這批小龍蝦放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為m（kg），銷(xiāo)售單價(jià)為y元/kg．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知：m與t的函數(shù)關(guān)系為；y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

①分別求出當(dāng)0≤t≤50和50＜t≤100時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)將這批小龍蝦放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤(rùn)為W元，求當(dāng)t為何值時(shí)，W最大？并求出最大值．（利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額﹣總成本）

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