【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(0,1)、點B(0,1+t)、C(0,1﹣t)(t>0),點P在以D(3,3)為圓心,1為半徑的圓上運動,且始終滿足∠BPC=90°,則t的最小值是 .
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【題目】丁丁家買了一套安置房,地面結(jié)構(gòu)如圖所示.
(1)寫出用含x、y的式子表示地面的總面積;
(2)如果x=4 m,y=1.5 m,鋪1 m2地磚的平均費用為80元,求鋪地磚的總費用.
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【題目】某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā),以各自的速度勻速向乙地行駛,快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘,立即按原路以另一速度勻速返回,直至與貨車相遇.已知貨車的速度為60千米/時,兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
現(xiàn)有以下4個結(jié)論:
①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/小時;
②甲、乙兩地之間的距離為120千米;
③圖中點B的坐標(biāo)為(3.75,75);
④快遞車從乙地返回時的速度為90千米/小時
以上結(jié)論正確的是________________.
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【題目】某公司投資1200萬元購買了一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品.根據(jù)市場調(diào)研,生產(chǎn)每件產(chǎn)品需要成本50元,該產(chǎn)品進(jìn)入市場后不得低于80元/件且不得超過160元/件,該產(chǎn)品銷售量y(萬件)與產(chǎn)品售價x(元)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)第一年公司是盈利還是虧損?求出當(dāng)盈利最大或虧損最小時的產(chǎn)品售價;
(3)在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或者虧損最小時,公司第二年重新確定產(chǎn)品售價,能否使前兩年盈利總額達(dá)790萬元?若能,求出第二年產(chǎn)品售價;若不能,說明理由.
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【題目】某市為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實行自來水“階梯計費”方式,為更好地決策,自來水公司隨機抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是_____;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖,并求扇形圖中“15噸~20噸”部分的圓心角度數(shù);
(3)用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格,超出基本用水量的部分實行加價收費.如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格?
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【題目】點O在直線AB上,點A1,A2,A3,……在射線OA上,點B1, B2,B3,……在射線OB上,圖中的每一個實線段和虛線段的長均為1個單位長度.一個動點M從O點出發(fā),以每秒1個單位長度
的速度按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以點O為圓心的半圓勻速運動,即從OA1B1B2A2……按此規(guī)律,則動點M到達(dá)A10點處所需時間為 __________秒.(結(jié)果保留π)
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【題目】2008年5月12日四川汶川地區(qū)發(fā)生8.0級特大地震.舉國上下通過各種方式表達(dá)愛心.某企業(yè)決定用p萬元援助災(zāi)區(qū)n所學(xué)校,用于搭建帳篷和添置教學(xué)設(shè)備.根據(jù)各校不同的受災(zāi)情況,該企業(yè)捐款的分配方案是:所有學(xué)校得到的捐款數(shù)都相等,到第n所學(xué)校時捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中p,n,a都是正整數(shù))根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)寫出p與n的關(guān)系式;
(2)當(dāng)p=125時,該企業(yè)能援助多少所學(xué)校?
(3)根據(jù)震區(qū)災(zāi)情,該企業(yè)計劃再次提供不超過20a萬元的捐款,按照原來的分配方案援助其它學(xué)校.若a由(2)確定,則再次提供的捐款最多又可以援助多少所學(xué)校?
分配順序 | 分配數(shù)額(單位:萬元) | |
帳篷費用 | 教學(xué)設(shè)備費用 | |
第1所學(xué)校 | 5 | 剩余款的 |
第2所學(xué)校 | 10 | 再剩余款的 |
第3所學(xué)校 | 15 | 再剩余款的 |
… | … | … |
第(n﹣1)所學(xué)校 | 5(n﹣1) | 再剩余款的 |
第n所學(xué)校 | 5n | 0 |
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【題目】某區(qū)在實施居民用水管理前,隨機調(diào)查了部分家庭(單位:戶)去年的月均用水量(單位:t),并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表:
請解答以下問題:
(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(2)若該小區(qū)有2000戶家庭,根據(jù)此次隨機抽查的數(shù)據(jù)估計,該小區(qū)月均用水量不低于20t的家庭有多少戶?
(3)為了鼓勵節(jié)約用水,要確定一個月均用水量的標(biāo)準(zhǔn),超出該標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價格收費,若要使68%的家庭水費支出不受影響,那么,你覺得家庭月均用水量應(yīng)定為多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=mx2﹣8mx+4m+2(m>0)與y軸的交點為A,與x軸的交點分別為B(x1 , 0),C(x2 , 0),且x2﹣x1=4,直線AD∥x軸,在x軸上有一動點E(t,0)過點E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點分別為P、Q.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)0<t≤8時,求△APC面積的最大值;
(3)當(dāng)t>2時,是否存在點P,使以A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
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