【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，1）、點B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），點P在以D（3，3）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則t的最小值是 ．

【答案】 ﹣1
【解析】解：如圖，連接AP， ∵點A（0，1）、點B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），
∴AB=（1+t）﹣1=t，AC=1﹣（1﹣t）=t，
∴AB=AC，
∵∠BPC=90°，
∴AP= BC=AB=t，
要t最小，就是點A到⊙D上的一點的距離最小，
∴點P在AD上，
∵A（0，1），D（3，3），
∴AD= = ，
∴t的最小值是AP=AD﹣PD= ﹣1，
故答案為 ﹣1．

先求出AB，AC進而得出AC=AB，結(jié)合直角三角形的斜邊的中線等于斜邊的一半，即AP=t，即可得出t最小時，點P在AD上，用兩點間的距離公式即可得出結(jié)論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】丁丁家買了一套安置房，地面結(jié)構(gòu)如圖所示．

(1)寫出用含x、y的式子表示地面的總面積；

(2)如果x＝4 m，y＝1.5 m，鋪1 m2地磚的平均費用為80元，求鋪地磚的總費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示.

現(xiàn)有以下4個結(jié)論：

①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/小時；

②甲、乙兩地之間的距離為120千米；

③圖中點B的坐標為(3.75,75)；

④快遞車從乙地返回時的速度為90千米/小時

以上結(jié)論正確的是________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司投資1200萬元購買了一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品．根據(jù)市場調(diào)研，生產(chǎn)每件產(chǎn)品需要成本50元，該產(chǎn)品進入市場后不得低于80元/件且不得超過160元/件，該產(chǎn)品銷售量y（萬件）與產(chǎn)品售價x（元）之間的關系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）第一年公司是盈利還是虧損？求出當盈利最大或虧損最小時的產(chǎn)品售價；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時，公司第二年重新確定產(chǎn)品售價，能否使前兩年盈利總額達790萬元？若能，求出第二年產(chǎn)品售價；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，為更好地決策，自來水公司隨機抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是_____；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖，并求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角度數(shù)；

（3）用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費．如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點O在直線AB上，點A1，A2，A3，……在射線OA上，點B1， B2，B3，……在射線OB上，圖中的每一個實線段和虛線段的長均為1個單位長度．一個動點M從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度

的速度按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以點O為圓心的半圓勻速運動，即從OA1B1B2A2……按此規(guī)律，則動點M到達A10點處所需時間為 __________秒．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2008年5月12日四川汶川地區(qū)發(fā)生8.0級特大地震．舉國上下通過各種方式表達愛心．某企業(yè)決定用p萬元援助災區(qū)n所學校，用于搭建帳篷和添置教學設備．根據(jù)各校不同的受災情況，該企業(yè)捐款的分配方案是：所有學校得到的捐款數(shù)都相等，到第n所學校時捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示．（其中p，n，a都是正整數(shù)）根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）寫出p與n的關系式；
（2）當p=125時，該企業(yè)能援助多少所學校？
（3）根據(jù)震區(qū)災情，該企業(yè)計劃再次提供不超過20a萬元的捐款，按照原來的分配方案援助其它學校．若a由（2）確定，則再次提供的捐款最多又可以援助多少所學校？

分配順序

分配數(shù)額（單位：萬元）

帳篷費用

教學設備費用

第1所學校

5

剩余款的

第2所學校

10

再剩余款的

第3所學校

15

再剩余款的

…

…

…

第（n﹣1）所學校

5（n﹣1）

再剩余款的

第n所學校

5n

0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)在實施居民用水管理前，隨機調(diào)查了部分家庭（單位：戶）去年的月均用水量（單位：t），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理，繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表：

請解答以下問題：

（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）若該小區(qū)有2000戶家庭，根據(jù)此次隨機抽查的數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量不低于20t的家庭有多少戶？

（3）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個月均用水量的標準，超出該標準的部分按1.5倍價格收費，若要使68%的家庭水費支出不受影響，那么，你覺得家庭月均用水量應定為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞0）與y軸的交點為A，與x軸的交點分別為B（x1 ， 0），C（x2 ， 0），且x2﹣x1=4，直線AD∥x軸，在x軸上有一動點E（t，0）過點E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點分別為P、Q．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當0＜t≤8時，求△APC面積的最大值；
（3）當t＞2時，是否存在點P，使以A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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