【題目】如圖,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9.
(1)求AB的長;
(2)△ABC的形狀是三角形.
【答案】
(1)解:∵CD⊥AB
∴∠CDB=∠CDA=90°,
在Rt△CDB中,∵BC=15,DB=9,
∴根據(jù)勾股定理,得CD= =12,
同理 AD= =16,
∴AB=AD+BD=16+9=25;
(2)直角
【解析】解:(2)直角三角形,理由如下:
∵AC2+BC2=202+152=625=AB2,
∴△ABC是直角三角形,
所以答案是:直角.
【考點(diǎn)精析】掌握勾股定理的概念和勾股定理的逆定理是解答本題的根本,需要知道直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列語句中,正確的是( 。
①相等的圓周角所對(duì)的弧相等;②同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;③平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的;④圓內(nèi)接平行四邊形一定是矩形.
A.①②B.②③C.②④D.④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=(m+3)x2的圖象的開口向下,則m的取值范圍是( )
A.m>0B.m<0C.m>﹣3D.m<﹣3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把拋物線y=﹣2x2+4x+1的圖象向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是( )
A.y=﹣2(x﹣1)2+6
B.y=﹣2(x﹣1)2﹣6
C.y=﹣2(x+1)2+6
D.y=﹣2(x+1)2﹣6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,且DE∥BF,分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E、F,連接EB,F(xiàn)D.
求證:BE∥DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某魚池捕魚8袋,以每袋25千克為準(zhǔn),超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),稱后的記錄如下:1.5,-3, 2, -0.5, 1, -2, -2, -2.5.這8袋魚一共多少千克?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某賓館擁有客房100間,經(jīng)營中發(fā)現(xiàn):每天入住的客房數(shù)y(間)與房價(jià)x(元)(180≤x≤300)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x(元) | 180 | 260 | 280 | 300 |
y(間) | 100 | 60 | 50 | 40 |
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知每間入住的客房,賓館每日需支出各種費(fèi)用100元;每間空置的客房,賓館每日需支出各種費(fèi)用60元.當(dāng)房價(jià)為多少元時(shí),賓館當(dāng)日利潤最大?求出最大利潤.(賓館當(dāng)日利潤=當(dāng)日房費(fèi)收入-當(dāng)日支出)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O, .
(1)如果,那么根據(jù)___________,可得=__________度.
(2)如果,求的度數(shù).
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