已知拋物線y＝2x2－3x＋m與x軸交于A、B兩點．且線段AB的長為．

(1)

求m的值．

(2)

若拋物線頂點為P，求△ABP的面積．

答案：
解析：

(1)

　　設A(x1，0)B(x2，0)

　　因為x1、x2是方程2x2－3x＋m＝0的兩根，

　　所以x1＋x2＝　x1·x2＝

　　∵AB＝

　　∴｜x1－x2｜＝

　　即＝

　　∴(x1－x2)2＝

　　(x1＋x2)2－4x1x2＝

　　∴－4×＝

　　解得m＝1

(2)

　　由(1)知m＝1，故拋物線為y＝2x2－3x＋1，配方，得y＝2－，故頂點P的坐標為

　　畫出草圖作PM⊥x軸于M，

　　∴PM＝＝

　　∴S△ABP＝AB·PM＝××＝


練習冊系列答案
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已知拋物線y＝2x2＋bx－2經(jīng)過點A(1，0)．

(1)求b的值；

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