【題目】如圖,將菱形紙片沿對角線剪開,得到,固定,并把疊放在一起.

操作:如圖,將的頂點固定在邊上的中點處,繞點邊上方左右旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)時于點點不與點重合),于點點不與點重合).

求證:

操作:如圖,的頂點邊上滑動(點不與、點重合),且始終經(jīng)過點,過點,交于點,連接

探究:________.請予證明.

【答案】(1)證明見解析;(2)BD,證明見解析.

【解析】

(1)根據(jù)菱形的性質(zhì)以及相似三角形的判定得出BFH∽△DGF,即可得出答案;
(2)利用已知以及平行線的性質(zhì)證明ABF≌△ADG,即可得出FD+DG的關(guān)系.

(1)∵將菱形紙片AB(E)CD(F)沿對角線BD(EF)剪開,

∴∠B=D,

∵將ECF的頂點F固定在ABDBD邊上的中點處,ECF繞點FBD邊上方左右旋轉(zhuǎn),

BF=DF,

∵∠HFG=B,

又∵∠HFD=HFG+GFD=B+BHF

∴∠GFD=BHF,

BFHDGF,

,

BHGD=BF2

(2)AGCE,

∴∠FAG=C,

∵∠CFE=CEF,

∴∠AGF=CFE,

AF=AG,

∵∠BAD=C,

∴∠BAF=DAG,

又∵AB=AD,

ABFADG,

FB=DG,

FD+DG=BD,

故答案為:BD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:;②;③;④.其中正確的結(jié)論是(

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)ab、c為常數(shù)且a≠0)中的xy的部分對應(yīng)值如下表:

x

3

2

1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

3

4

3

0

5

12

給出了結(jié)論:

1)二次函數(shù)有最小值,最小值為﹣3

2)當(dāng)時,y0

3)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,且它們分別在y軸兩側(cè).

則其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長為2,寬為的矩形紙片(),剪去一個邊長等于矩形寬度的正方形(稱為第一次操作);

1)第一次操作后剩下的矩形長為,寬為 ;

2)再把第一次操作后剩下的矩形剪去一個邊長等于此時矩形寬度的正方形(稱為第二次操作);如此反復(fù)操作下去.

①求第二次操作后剩下的矩形的面積;

②若在第3次操作后,剩下的圖形恰好是正方形,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時,另一個點也隨之停止運動,設(shè)點D、E運動的時間是t過點D于點F,連接DE、EF

求證:;

四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說明理由.

當(dāng)t為何值時,為直角三角形?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖,已知∠MAN120°,AC平分∠MAN,∠ABC=∠ADC90°,則能得到如下兩個結(jié)論:①DCBC;②AD+ABAC 請你證明結(jié)論

2)如圖,把(1)中的條件“∠ABC=∠ADC90°”改為∠ABC+ADC180°,其他條件不變,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

3)如圖3,如果DAM的反向延長線上,把(1)中的條件“∠ABC=∠ADC90°”改為∠ABC=∠ADC,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請直接回答;若不成立,你又能得出什么結(jié)論,直接寫出你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校有A、B兩個餐廳,甲、乙兩名學(xué)生各自隨機選擇其中一個餐廳用餐,請用列表或畫樹狀圖的方法解答:

(1)甲、乙兩名學(xué)生在同一餐廳用餐的概率;

(2)甲、乙兩名學(xué)生至少有一人在B餐廳的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形OAPBADFE的頂點A、D. B在坐標(biāo)軸上,點BAP上,點P、F在函數(shù),已知正方形OAPB的面積是9.

(1)k的值和直線OP的解析式;

(2)求正方形ADFE的邊長

(3)函數(shù)在第三象限的圖像上是否存在一點Q,使得ABQ的面積為10.5?若存在,求出Q點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(12),B(3,1),C(-2,-1).

1)在圖中作出關(guān)于軸對稱的.

2)寫出點的坐標(biāo)(直接寫答案).

A1_____________,B1______________,C1______________

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同步練習(xí)冊答案