Question

如圖，點A在射線OX上，OA的長等于2cm．如果OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°到OA′，那么點A′的位置可以用（2，30°）表示．如果將OA′再沿逆時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，到OA”，那么點A”的位置可以用（________，________°）表示．

Answer 1

2    75
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，即旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形全等．
解答：第一個坐標為原點到此點的距離，旋轉(zhuǎn)前后線段長度不變，所以O(shè)A″=OA=2，
第二個坐標為與x軸的夾角=∠A″OA′+∠A′OA=45°+30°=75°，
那么點A”的位置可以用（ 2，75°）表示．
點評：解決本題的關(guān)鍵是理解新坐標系的含義．