Question

把一根長(zhǎng)120cm的鐵絲彎曲成一個(gè)長(zhǎng)方形．
（1）設(shè)它的長(zhǎng)為xcm，面積為ycm²，寫出y（cm²）與x（cm）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方形面積最大，是多少？

Answer 1

（1）由題意得：長(zhǎng)方形的寬=

120

2

-x=60-x，
則y=x（60-x）=-x²+60x；

（2）y=-x²+60x=-（x-30）²+900，
∵-1＜0，
∴開口向下，有最大值，
故當(dāng)x=30時(shí)，y有最大值900，
答：當(dāng)x為30cm時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方形面積最大，是900cm²．