【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣3=0，若此方程的兩根的倒數(shù)和為1，求m的值．

【答案】解：設(shè)方程的兩個根分別為α、β， ∴α+β=3，αβ=m﹣3．
∵ = = =1，
∴m=6，
經(jīng)檢驗，m=6是分式方程 =1的解．
∵方程x2﹣3x+m﹣3=0有兩個實數(shù)根，
∴△=（﹣3）2﹣4（m﹣3）=21﹣4m≥0，
∴m≤ ，
∴m=6舍去．
∴m無實數(shù)根
【解析】設(shè)方程的兩個根分別為α、β，由根與系數(shù)的關(guān)系可得出α+β=3、αβ=m﹣3，結(jié)合 =1可得出 =1，解之即可得出m的值，再根據(jù)根的判別式即可得出△=21﹣4m≥0，解之即可得出m的取值范圍，由此即可確定m無解．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解根與系數(shù)的關(guān)系(一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，試求電線桿的高度（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若M、N是邊AD上的兩點(diǎn)，連接MO、NO，并分別延長交邊BC于兩點(diǎn)M′、N′，則圖中的全等三角形共有（　�。�

A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C、E分別為△ABD的邊BD、AB上兩點(diǎn)，且AE=AD，CE=CD，∠D=70゜，∠ECD=150゜，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)七年級A班有50人，某次活動中分為四組，第一組有人，第二組是第一組的2倍多6人，第三組的人數(shù)等于第一組與第二組人數(shù)的和.

（1）第二組的人數(shù) ，第三組的人數(shù) ；（用含的式子表示）

（2）求第四組的人數(shù).（用含的式子表示）

（3）試判斷當(dāng)a=7時，是否滿足題意.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，點(diǎn)D在CE上，AF⊥CB，垂足為F.

(1)若AC＝10，求四邊形ABCD的面積；

(2)求證：CE＝2AF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)y＝(x>0)、y＝(x>0)的圖象上，且∠AOB＝90°，∠B＝30°，求y＝的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖像如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b﹣ ≤﹣2的解集為（ ）
A.0＜x≤2或x≤﹣4
B.﹣4≤x＜0或x≥2
C. ≤x＜0或x
D.x 或0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，∠AND=90°，連接CM交DN于點(diǎn)O．
（1）求證：△ABN≌△CDM；
（2）連接MN，求證四邊形MNCD是菱形．

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