Question

先閱讀下列內(nèi)容，然后解答問(wèn)題
因?yàn)?span id="zpdtp99" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

1×2

=1-

1

2

     

1

2×3

=

1

2

-

1

3

    

1

3×4

=

1

3

-

1

4

  …

1

9×10

=

1

9

-

1

10

所以：

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

9×10

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

…+

1

9

-

1

10

=

9

10

計(jì)算：①

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

2013×2014

=
②

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

2013×2015

=．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算

專(zhuān)題：閱讀型

分析：①原式利用拆項(xiàng)方法變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；
②原式利用拆項(xiàng)法變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：①原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2013

-

1

2014

=1-

1

2014

=

2013

2014

；
②原式=

1

2

（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+…+

1

2013

-

1

2015

）=

1

2

（1-

1

2015

）=

1007

2015

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．