【題目】已知：A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣x﹣y﹣3．

（1）求3A﹣（4A﹣2B）的值；

（2）當(dāng)x取任意數(shù)值，A﹣2B的值是一個(gè)定值時(shí)，求（a+A）﹣（2b+B）的值．

【答案】（1）（2b﹣2）x2﹣（a+3）x﹣（b+6）；（2）﹣3．

【解析】

（1）先化簡原式，再分別代入A和B的表達(dá)式，去括號并合并類項(xiàng)即可；

（2）先代入A和B的表達(dá)式并去括號并合并類項(xiàng)，由題意可令x和x2項(xiàng)的系數(shù)為零，求解出a和b的數(shù)值，再化簡原式后代入相關(guān)數(shù)值即可求解.

解：（1）∵A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣x﹣y﹣3，

∴原式=3A﹣4A+2B=﹣A+2B=﹣2x2﹣ax+5y﹣b+2bx2﹣3x﹣5y﹣6=（2b﹣2）x2﹣（a+3）x﹣（b+6）；

（2）∵A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣x﹣y﹣3，

∴A﹣2B=2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x+5y+6=（2﹣2b）x2+（a+3）x+（b+6），

由x取任意數(shù)值時(shí)，A﹣2B的值是一個(gè)定值，得到2﹣2b=0，a+3=0，

解得：a=﹣3，b=1，

則原式=a﹣2b+（A﹣2B）=﹣3﹣2+=﹣3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面題目的解題過程，并回答問題.

若,求x2+y2的值.

解：設(shè)，則原式可化為a2-8a+16=0，即(a-4)2=0，所以a=4.

由(x2+y2)2=4，得x2+y2=±2.

（1）錯(cuò)誤的原因是___________________________________

（2）本題正確的結(jié)論為_________________________________

（3）設(shè)“”的方法叫做換元法，它能起到化繁為簡的目的.請用“換元法”把(x+y)2-14(x+y)+49因式分解.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線y= （k≠0）（x＞0）相交于點(diǎn)A、C，與x軸相交于點(diǎn)B、D，連接AC．已知點(diǎn)A、B的刻度分別為5，2（單位：cm），直尺的寬度為2cm，OB=2cm．

（1）求k的值；
（2）求經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的直線的解析式；
（3）連接OA、OC，求△OAC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上，且AC＝BD，E是線段BC的中點(diǎn)．

(1)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)嗎？說明理由；

(2)當(dāng)AD＝10，AB＝3時(shí)，求線段BE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線AB上有一點(diǎn)P，點(diǎn)M、N分別為線段PA、PB的中點(diǎn)，AB＝14.

(1)若點(diǎn)P在線段AB上，且AP＝8，求線段MN的長度；

(2)若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP＝x，BP＝y，請分別計(jì)算下面情況時(shí)MN的長度：

①當(dāng)P在AB之間(含A或B)；

②當(dāng)P在A左邊；

③當(dāng)P在B右邊；

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(3)如圖2，若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB的延長線上，下列結(jié)論：①的值不變；②的值不變，請選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值．

圖1

,

圖2

,

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是經(jīng)過∠BCA的頂點(diǎn)C的一條直線，CA＝CB，E，F(xiàn)是直線CD上的兩點(diǎn)，且∠BEC＝∠CFA＝α.

(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面兩個(gè)問題：

①如圖(a)，若∠BCA＝90°，α＝90°，則BE________CF，EF________|BE－AF|(填“>”“<”或“＝”)；

②如圖(b)，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋�(gè)關(guān)于α與∠BCA關(guān)系的條件________，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立；

(2)如圖(c)，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠BCA＝α，請寫出EF，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想(不要求證明)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知O為直線AD上一點(diǎn)，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM、ON分別是∠AOC、∠AOB的平分線，∠MON＝56°.

⑴ ∠COD與∠AOB相等嗎？請說明理由；

⑵ 求∠BOC的度數(shù)；

⑶ 求∠AOB與∠AOC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．

求證：（1）△ABD≌△ACD；

（2）BE=CE．

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