（本題8分）已知：AD是ABC的邊BC上的高，AE是△ABC的外接圓的直徑．

求證：（1）△ADB∽△ACE；

（2）AB•AC=AD•AE．

 

（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

試題分析：（1）由AD是ABC的邊BC上的高,AE是△ABC的外接圓的直徑.可得∠ACE=∠ADB=90°,又由∠B=∠AC,即可證得；

（2）由相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可證得.

試題解析：

∵AD是△ABC的邊BC上的高，AE是△ABC的外接圓的直徑．

∴∠ACE=∠ADB=90°，

∵∠B=∠E，

∴△ADB∽△ACE；

（2）∵△ADB∽△ACE，

∴，

∴AB•AC=AD•AE

考點(diǎn)：圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

4的算術(shù)平方根是 ，－8的立方根是 ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（本題滿分6分）

已知（a-2）2＋錯(cuò)誤！未指定書簽。＝0，求的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與－b的大小關(guān)系是（ ）

A．a(chǎn)＞－b B．a(chǎn)＝－b C．a(chǎn)＜－b D．不能判斷

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市華士片九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

問題探究（本題10分）：

（1）請?jiān)趫D①的正方形ABCD內(nèi)，畫出使∠APB＝90°的一個(gè)點(diǎn)，并說明理由．

（2）請?jiān)趫D②的正方形ABCD內(nèi)（含邊），畫出使∠APB＝60°的所有的點(diǎn)P，

并說明理由．

問題解決：

（3）如圖③，現(xiàn)在一塊矩形鋼板ABCD，AB＝4，BC＝3．工人師傅想用它

裁出兩塊全等的．面積最大的△APB和△CP'D鋼板，且∠APB＝∠CP'D＝60°．

請你在圖③中畫出符合要求的點(diǎn)和P和P'．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市華士片九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB為⊙O直徑，CD為⊙O的弦，∠ACD＝25°，∠BAD的度數(shù)為 ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市華士片九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB是⊙O的直徑，且AB＝10，弦MN的長為8，若弦MN的兩端在圓周上滑動，始終與AB相交．記點(diǎn)A，B到MN的距離為h1，h2．則|h1-h2|等于（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市華士片七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

計(jì)算（本題共4小題，每小題4分，共16分）

（1）

（2）

（3）

（4）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江都市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓錐底面圓的半徑為3cm，其側(cè)面展開圖是半圓，則該圓錐的母線長為（ ）

A .3cm B．6cm C．9cm D．12cm

 

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